Tekoäly
Tutkijat kehittivät työkalun, joka voi muuttaa yhtälöt kuvauksiksi
Carnegie Mellonin yliopiston tutkijat ovat luoneet työkalun, joka pystyy muuttamaan matematiikan abstraktiot kuvauksiksi ja kaavioiksi ohjelmistojen avulla.
Prosessi toimii siten, että käyttäjät kirjoittavat tavallisia matemaattisia ilmaisuja, jotka muuttuvat sitten kuvauksiksi ohjelmistojen avulla. Yksi tämän projektin merkittävimmistä kehityksistä on, että ilmaisut eivät vaadi perusfunktioita, kuten graafikalkulaattorin tapauksessa. Sen sijaan ne voivat olla monimutkaisia suhteita eri matematiikan aloilta.
Penrose
Tutkijat nimesivät työkalun Penroseksi, joka on saanut nimensä matemaatikko ja fyysikko Roger Penroselta, joka on tunnettu siitä, että hän käyttää monimutkaisia matemaattisia ja tieteellisiä ideoita kaavioita ja piirroksia hyödyntäen.
Penrose esitetään tutkijoiden toimesta SIGGRAPH 2020 -konferenssissa tietokonegrafiikasta ja vuorovaikutteisista tekniikoista. Konferenssi järjestetään virtuaalisesti tämän vuoden COVID-19-pandemian vuoksi.
Keenan Crane on apulaisprofessori tietojenkäsittelytieteessä ja robotiikassa.
“Jotkut matemaatikot ovat lahjakkaita piirtämään kauniita kaavioita käsin, mutta ne katoavat, kun taulu pyyhittään,” Crane sanoi. “Me haluamme tehdä tämän ilmaisuvallan kaikkien saataville.”
Kaavioita ei käytetä niin paljon teknisessä viestinnässä, johtuen siitä, että niiden tuottamiseen vaaditaan paljon taitoa ja työtä. Tämän ratkaisemiseksi Penrose-työkalu sallii asiantuntijoiden koodata järjestelmään askelit, ja muut käyttäjät voivat käyttää tätä matemaattisen kielen avulla. Tämä tarkoittaa, että tietokone tekee suurimman osan työstä.
Katherine Ye on tohtorikoulutettava tietojenkäsittelytieteen laitoksessa.
“Aloimme kysymällä: ‘Miten ihmiset kääntävät matemaattisia ideoita kuviin päähänsä?'” Ye sanoi. “Meidän järjestelmämme salaisuus on antaa ihmisille mahdollisuus ‘selittää’ tämä käännösprosessi tietokoneelle, jotta tietokone voi tehdä kaiken työn kuvan luomisesta.”
Prosessi
Tietokone oppii ensin, miten käyttäjä haluaa visualisoida matemaattisia objekteja, kuten nuolen tai pisteen, ja se piirtää useita kaavioita. Käyttäjä valitsee ja muokkaa yhtä näistä kaavioista.
Crane:n mukaan matemaatikkojen ei pitäisi olla vaikea oppia erityistä ohjelmointikieltä, jonka tiimi on kehittänyt.
“Matemaatikot voivat olla hyvin tarkkoja merkintätavasta,” hän sanoi. “Me annamme heille mahdollisuuden määritellä mitä tahansa merkintätapaa, jotta he voivat ilmaista itsensä luonnollisesti.”
Penrose nähdään askelena kohti jotain suurempaa.
“Meidän visiomme on pystyä pölyttämään vanhan matematiikkakirjan kirjastosta, laittaa se tietokoneeseen ja saada kauniisti kuvitetun kirjan — jotta enemmän ihmisiä ymmärtävät,” Crane sanoi.
Penrosen kehittänyt tiimi koostui myös Nimo Nistä ja Jenna Wisestä, jotka ovat tohtorikoulutettavia CMU:n ohjelmistotutkimuslaitoksessa (ISR); Jonathan Aldrich, ISR:n professori; Joshua Sunshine, ISR:n vanhempi tutkija; Max Krieger, kognitiivisen tieteen ylioppilas; ja Dor Ma’ayan, entinen maisteriopiskelija Technion-Israel Institute of Technologysta.
Tutkimus oli tukenut National Science Foundation, Defense Advanced Research Projects Agency, Sloan Foundation, Microsoft Research ja Packard Foundation.
