Tutkijat kehittivät työkalun, joka voi muuttaa yhtälöt kuviksi

Carnegie Mellon -yliopiston tutkijat ovat kehittäneet työkalun, joka pystyy muuttamaan matematiikan abstraktiot kuviksi ja kaavioiksi ohjelmistojen avulla.

Prosessi toimii siten, että käyttäjät kirjoittavat tavallisia matemaattisia ilmaisuja, jotka muutetaan sitten kuviksi ohjelmiston avulla. Yksi tämän projektin merkittävimmistä kehityksistä on se, että ilmaisut eivät vaadi perusfunktioita, kuten graafisen laskimen tapauksessa. Sen sijaan ne voivat olla monimutkaisia suhteita, jotka tulevat matematiikan eri osa-alueilta.

Penrose

Tutkijat nimesivät työkalun Penroseksi, joka on saanut nimensä matemaatikko ja fyysikko Roger Penroselta, joka on tunnettu siitä, että hän käyttää monimutkaisia matemaattisia ja tieteellisiä ideoita kaavioita ja piirroksia hyödyntäen.

Penrose esitellään tutkijoiden toimesta SIGGRAPH 2020 -konferenssissa, joka järjestetään tänä vuonna virtuaalisesti COVID-19-pandemian vuoksi.

Keenan Crane on tietojenkäsittelytieteen ja robotiikan apulaisprofessori.

“Jotkut matemaatikot ovat lahjakkaita piirtämään kauniita kaavioita käsin, mutta ne katoavat, kun taulu pyyhittään puhtaaksi”, Crane sanoi. “Haluumme tehdä tämän ilmaisukyvyn saataville kaikille.”

Kaavioita ei käytetä niin paljon teknisessä viestinnässä, johtuen siitä, että niiden tuottamiseen vaaditaan paljon taitoa ja työtä. Penrose-työkalulla asiantuntijat voivat koodata järjestelmään tarvittavat vaiheet, ja muut käyttäjät voivat käyttää tätä matemaattisen kielen avulla. Tämä tarkoittaa, että tietokone tekee suurimman osan työstä.

Katherine Ye on tohtorikoulutettava tietojenkäsittelytieteen laitoksessa.

“Aloimme kysymällä: ‘Miten ihmiset kääntävät matemaattisia ideoita kuvin?'” Ye sanoi. “Salaisuus on, että voimme antaa ihmisille mahdollisuuden selittää tätä käännöstyötä tietokoneelle, jotta tietokone voi tehdä kaiken työn kuvan luomiseksi.”

https://vimeo.com/416822487

Prosessi

Tietokone oppii ensin, miten käyttäjä haluaa visualisoida matemaattisia objekteja, kuten nuolia tai pisteitä, ja sitten piirtää useita kaavioita. Käyttäjä valitsee ja muokkaa yhden näistä kaavioista.

Crane mukaan matemaatikot eivät kohtaa vaikeuksia erityisen ohjelmointikielen oppimisessa, jonka tiimi on kehittänyt.

“Matemaatikot voivat olla hyvin tarkkoja merkintätavasta”, hän sanoi. “Annaamme heille mahdollisuuden määritellä mitä tahansa merkintätapaa, jotta he voivat ilmaista itsensä luonnollisesti.”

Penrose nähdään askelena kohti jotain suurempaa.

“Näkymme on, että voimme ottaa vanhan matematiikkakirjan kirjastosta, laittaa sen tietokoneeseen ja saada kauniin kuvitetun kirjan – jotta enemmän ihmisiä ymmärtävät”, Crane sanoi.

Penrosen kehittänyt tiimi koostui myös Nimo Nistä ja Jenna Wisesta, jotka ovat tohtorikoulutettavia CMU:n ohjelmistotutkimuslaitoksessa; Jonathan Aldrich, professori ohjelmistotutkimuslaitoksessa; Joshua Sunshine, vanhempi tutkija ohjelmistotutkimuslaitoksessa; Max Krieger, kognitiivisen tieteen yliopisto-opiskelija; ja Dor Ma’ayan, entinen maisteriopiskelija Technion-Israelin teknillisen yliopiston.

Tutkimusta tuettiin kansallisen tiedesäätiön, puolustusministeriön etäalan tutkimusagentuurin, Sloan-säätiön, Microsoftin tutkimusosaston ja Packard-säätiön toimesta.