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Investigadores Desarrollan Herramienta Capaz de Convertir Ecuaciones en Ilustraciones
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Los investigadores de la Universidad Carnegie Mellon han creado una herramienta que puede convertir las abstracciones de las matemáticas en ilustraciones y diagramas a través de software.
El proceso funciona cuando los usuarios escriben expresiones matemáticas ordinarias que luego se convierten en ilustraciones por el software. Uno de los principales avances en este proyecto es que las expresiones no necesitan ser funciones básicas, como en el caso de una calculadora gráfica. En su lugar, pueden ser relaciones complejas provenientes de diversos campos dentro de las matemáticas.
Penrose
La herramienta fue nombrada Penrose por los investigadores, inspirada en el matemático y físico Roger Penrose, quien es conocido por utilizar ideas matemáticas y científicas complejas a través de diagramas y dibujos.
Penrose será presentado por los investigadores en la Conferencia SIGGRAPH 2020 sobre Gráficos por Computadora y Técnicas Interactivas. La conferencia se llevará a cabo de forma virtual este año debido a la pandemia de COVID-19.
Keenan Crane es profesor asistente de ciencias de la computación y robótica.
“Algunos matemáticos tienen un talento para dibujar hermosos diagramas a mano, pero desaparecen tan pronto como se borra la pizarra”, dijo Crane. “Queremos hacer que este poder expresivo esté disponible para cualquiera”.
Los diagramas no se utilizan tanto en la comunicación técnica, debido a la cantidad de trabajo de alta habilidad y tedioso que se requiere para producirlos. Para sortear esto, la herramienta Penrose permite a los expertos codificar los pasos en el sistema, y otros usuarios pueden acceder a esto utilizando lenguaje matemático. Todo esto significa que la computadora está haciendo la mayor parte del trabajo.
Katherine Ye es estudiante de doctorado en el Departamento de Ciencias de la Computación.
“Comenzamos preguntando: ‘¿Cómo traducen las personas ideas matemáticas en imágenes en su cabeza?’”, dijo Ye. “El secreto de nuestro sistema es empoderar a las personas para que expliquen fácilmente este proceso de traducción a la computadora, para que la computadora pueda hacer todo el trabajo difícil de crear la imagen”.
El Proceso
La computadora primero aprende cómo el usuario quiere que los objetos matemáticos se visualicen, como una flecha o un punto, y luego crea múltiples diagramas. El usuario selecciona y edita uno de esos diagramas.
Según Crane, los matemáticos no deberían tener problemas para aprender el lenguaje de programación especial que el equipo desarrolló.
“Los matemáticos pueden ser muy exigentes con la notación”, dijo. “Les permitimos definir cualquier notación que deseen, para que puedan expresarse de manera natural”.
Penrose se considera un paso hacia algo aún más grande.
“Nuestra visión es poder tomar un viejo libro de matemáticas de la biblioteca, colocarlo en la computadora y obtener un libro bellamente ilustrado, para que más personas lo entiendan”, dijo Crane.
El equipo que desarrolló Penrose también incluyó a Nimo Ni y Jenna Wise, quienes son estudiantes de doctorado en el Instituto de Investigación de Software (ISR) de CMU; Jonathan Aldrich, profesor en ISR; Joshua Sunshine, investigador senior en ISR; Max Krieger, estudiante de pregrado en ciencias cognitivas; y Dor Ma’ayan, ex estudiante de maestría en el Technion-Israel Institute of Technology.
La investigación fue apoyada por la Fundación Nacional de Ciencia, la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada de Defensa, la Fundación Sloan, Microsoft (MSFT ) Research y la Fundación Packard.
