Kunstig intelligens
Forskere udvikler værktøj, der kan omdanne ligninger til illustrationer
Forskere ved Carnegie Mellon University har udviklet et værktøj, der kan omdanne matematikkens abstraktioner til illustrationer og diagrammer gennem software.
Processen virker ved, at brugerne skriver almindelige matematiske udtryk, som derefter omdannes til illustrationer af softwaren. En af de største udviklinger i dette projekt er, at udtrykkene ikke behøver at være grundlæggende funktioner, som i tilfældet med en grafregner. I stedet kan de være komplekse relationer fra forskellige områder inden for matematikken.
Penrose
Værktøjet er opkaldt Penrose af forskerne, inspireret af matematikeren og fysikeren Roger Penrose, der er kendt for at bruge komplekse matematiske og videnskabelige ideer gennem diagrammer og tegninger.
Penrose vil blive præsenteret af forskerne på SIGGRAPH 2020-konferencen om computergrafik og interaktive teknikker. Konferencen vil dette år afholdes virtuelt på grund af COVID-19-pandemien.
Keenan Crane er adjunkt i datalogi og robotteknik.
“Nogle matematikere har en evne til at tegne smukke diagrammer for hånden, men de forsvinder, så snart tavlen er slettet,” sagde Crane. “Vi vil gøre denne udtrykskraft tilgængelig for alle.”
Diagrammer bruges ikke så meget i teknisk kommunikation, på grund af den store mængde arbejde, der kræves for at producere dem. For at komme rundt om dette, giver Penrose-værktøjet eksperter mulighed for at kode trinnene i systemet, og andre brugere kan derefter få adgang til dette ved at bruge matematisk sprog. Alt dette betyder, at computeren udfører det meste af arbejdet.
Katherine Ye er ph.d.-studerende på Computer Science Department.
“Vi startede med at spørge: ‘Hvordan oversætter folk matematiske ideer til billeder i deres hoveder?'” sagde Ye. “Hemmeligheden bag vores system er at give folk mulighed for let at ‘forklare’ denne oversættelsesproces til computeren, så computeren kan udføre det hårde arbejde med at lave billedet.”
Processen
Computeren lærer først, hvordan brugeren ønsker, at de matematiske objekter visualiseres, såsom en pil eller en prik, og derefter tegner den flere diagrammer. Brugeren vælger og redigerer et af disse diagrammer.
Ifølge Crane burde matematikere ikke have noget problem med at lære det specielle programmeringssprog, som holdet har udviklet.
“Matematikere kan blive meget kræsne om notation,” sagde han. “Vi giver dem mulighed for at definere hvilken notation, de ønsker, så de kan udtrykke sig naturligt.”
Penrose ses som et skridt mod noget endnu større.
“Vores vision er at kunne tage en gammel matematikbog fra biblioteket, lægge den i computeren og få en smukt illustreret bog – sådan at flere mennesker forstår,” sagde Crane.
Holdet, der udviklede Penrose, inkluderer også Nimo Ni og Jenna Wise, der er ph.d.-studerende på CMU’s Institute for Software Research (ISR); Jonathan Aldrich, professor på ISR; Joshua Sunshine, ISR-senior forskningsmedarbejder; Max Krieger, kandidatstuderende i kognitiv videnskab; og Dor Ma’ayan, tidligere masterstuderende på Technion-Israel Institute of Technology.
Forskningen blev støttet af National Science Foundation, Defense Advanced Research Projects Agency, Sloan Foundation, Microsoft Research og Packard Foundation.
