ما هي آلات الدعم المتجه؟

ما هي آلات الدعم المتجه؟

آلات الدعم المتجه هي نوع من تصنيفات التعلم الآلي، ويمكن القول إنها واحدة من أكثر أنواع التصنيفات شعبية. آلات الدعم المتجه هي خاصة بالتنبؤ الرقمي والتصنيف والتعرف على الأنماط.

تعمل آلات الدعم المتجه عن طريق رسم حدود القرار بين النقاط البيانية، معهدفاً من الحصول على حد القرار الذي يفصل بين النقاط البيانية إلى فئات (أو هو الأكثر عمومية). الهدف عند استخدام آلة دعم متجه هو أن يكون حد القرار بين النقاط على أكبر مسافة ممكنة بحيث تكون المسافة بين أي نقطة بيانية معينة وخط الحد أقصى حد.

هدف آلات الدعم المتجه

تخيل مخططًا به عدد من النقاط البيانية، بناءً على الميزات المحددة بواسطة المحورين السيني والصادي. يمكن تقسيم النقاط البيانية على المخطط إلى مجموعتين متميزتين، ويشير الفئة التي تنتمي إليها النقطة البيانية إلى فئة النقطة. افترض الآن أننا نريد رسم خطًا يفصل بين الفئتين، بحيث تكون جميع النقاط البيانية في فئة على جانب واحد من الخط وجميع النقاط البيانية التابعة للفئة الأخرى على الجانب الآخر من الخط. يُعرف هذا الخط الفاصل باسم هाइبربلاين.

يمكنك التفكير في آلة الدعم المتجه على أنها تُنشئ “طرقًا” في جميع أنحاء المدينة، وتقسم المدينة إلى مناطق على جانبي الطريق. جميع المباني (النقاط البيانية) الموجودة على جانب واحد من الطريق تنتمي إلى منطقة واحدة.

الهدف من آلة الدعم المتجه ليس فقط رسم هाइبربلاين وتنظيم النقاط البيانية، ولكن رسم هाइبربلاين يفصل النقاط البيانية بأكبر هامش، أو بأكبر مسافة بين خط الفصل وأي نقطة بيانية معينة. العودة إلى استعارة “الطرق”، إذا قام مخطط المدينة بتصميم خطط لطريق سريع، فإنه لا يريد أن يكون الطريق السريع قريباً من المنازل أو المباني الأخرى. كلما زادت المسافة بين الطريق السريع والمباني على جانبيه، كان ذلك أفضل. كلما كانت الهامش أكبر، زادت ثقة المصنف في التنبؤات. في حالة التصنيف الثنائي، يعني رسم هाइبربلاين الصحيح اختيار هाइبربلاين يقع في منتصف الفئتين المختلفتين. إذا كان خط الحد/هाइبربلاين أبعد عن فئة معينة، فإنه سيكون أقرب إلى فئة أخرى. لذلك، يجب على هाइبربلاين موازنة الهامش بين الفئتين المختلفتين.

حساب هाइبربلاين الفاصل

كيف تحدد آلة الدعم المتجه هाइبربلاين الفاصل/حد القرار الأمثل؟ يتم ذلك عن طريق حساب هाइبربلاين المحتمل باستخدام صيغة رياضية. لن نغطي الصيغة لحساب هाइبربلاين بالتفاصيل، ولكن يتم حساب الخط باستخدام صيغة المنحدر/الخط الشهيرة:

Y = ax + b

في غضون ذلك، تتكون الخطوط من نقاط، مما يعني أن أي هाइبربلاين يمكن وصفها على أنها: مجموعة النقاط التي تتوازى مع هाइبربلاين المقترح، كما هو محدد بواسطة أوزان نموذج مضروبة في مجموعة الميزات المعدلة بواسطة إزاحة/偏差 محددة (“d”).

ترسم آلات الدعم المتجه العديد من الهيبربلاين. على سبيل المثال، خط الحد هو هाइبربلاين واحد، ولكن النقاط البيانية التي يأخذها المصنف في الاعتبار هي أيضًا على هيبربلاين. يتم تحديد قيم “x” بناءً على الميزات في مجموعة البيانات. إذا كان لديك مجموعة بيانات تحتوي على أطوال وأوزان العديد من الأشخاص، فستكون الميزات “الطول” و “الوزن” هي الميزات المستخدمة لحساب “x”. يتم حساب الهوامش بين هाइبربلاين المقترح والمتجهات الداعمة (النقاط البيانية) الموجودة على جانبي هाइبربلاين الفاصل باستخدام الصيغة التالية:

W * X – b

يمكنك قراءة المزيد عن الرياضيات وراء آلات الدعم المتجه، ولكن إذا كنت تبحث عن فهم أكثر直觉ًا لهم، فاعلم فقط أن الهدف هو تحقيق أقصى مسافة بين هائبربلاين الفاصل المقترح وخطوط الهيبربلاين الأخرى المتوازية معه (والتي توجد عليها النقاط البيانية).

صورة: ZackWeinberg via Wikimedia Commons, CC BY SA 3.0 (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Svm_separating_hyperplanes_(SVG).svg)

التصنيف المتعدد

ينطبق الإجراء الموصوف حتى الآن على مهام التصنيف الثنائي. ومع ذلك، يمكن استخدام مصنفات الدعم المتجه أيضًا لمهام التصنيف غير الثنائية. عند استخدام مصنف الدعم المتجه على مجموعة بيانات تحتوي على ثلاث فئات أو أكثر، يتم استخدام خطوط فاصل أكثر. على سبيل المثال، إذا كانت مهمة التصنيف تحتوي على ثلاث فئات بدلاً من فئتين، فسيتم استخدام خطان فاصل لتقسيم النقاط البيانية إلى فئات، وستكون المنطقة التي تشكل فئة واحدة بين خطين فاصل بدلاً من خط واحد. بدلاً من حساب المسافة بين فئتين فقط وحد القرار، يجب على المصنف考虑 الآن الهوامش بين حدود القرار والفئات المتعددة في مجموعة البيانات.

الانفصال غير الخطي

ينطبق الإجراء الموصوف أعلاه على الحالات التي تكون فيها البيانات قابلة للفصل خطيًا. تابع أن مجموعات البيانات في الواقع نادرًا ما تكون قابلة للفصل الخطي تمامًا، مما يعني أنك ستحتاج غالبًا إلى استخدام تقنيتين مختلفتين عند استخدام مصنف الدعم المتجه: هامش لين و خدعة النواة. فكر في حالة حيث تكون النقاط البيانية من فئات مختلفة مختلطة معًا، مع بعض الحالات التي تنتمي إلى فئة واحدة موجودة في “الكتلة” لفئة أخرى. كيف يمكن للمصنف التعامل مع هذه الحالات؟

يمكن استخدام تكتيك واحد لمعالجة مجموعات البيانات غير القابلة للفصل الخطي هو تطبيق مصنف هامش لين. يعمل مصنف هامش لين عن طريق قبول بعض النقاط البيانية الخاطئة. سوف يحاول رسم خطًا يفصل بين تجمعات النقاط البيانية، حيث تحتوي هذه التجمعات على معظم الحالات التابعة لفئاتها. سوف يحاول مصنف هامش لين إنشاء خط فاصل يوازن بين متطلبات المصنف: الدقة والهامش. سوف يحاول تقليل الخاطئة بينما يزيد الهامش.

يمكن تعديل تحمل المصنف للأخطاء من خلال تعديل معامل هامش يسمى “C”. يحدد قيمة C عدد المتجهات الداعمة التي يأخذها المصنف في الاعتبار عند رسم حدود القرار. قيمة C هي جزاء تطبق على الخاطئة، مما يعني أن قيمة C الأكبر يعني عددًا أقل من المتجهات الداعمة التي يأخذها المصنف في الاعتبار واهامش أضيق.

تعمل خدعة النواة على تحويل البيانات بطريقة غير خطية. صورة: Shiyu Ju via Wikmedia Commons, CC BY SA 4.0 (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kernel_trick_idea.svg)

تعمل خدعة النواة عن طريق تطبيق تحويلات غير خطية على الميزات في مجموعة البيانات. تطبق خدعة النواة التحويلات غير الخطية على الميزات الحالية في مجموعة البيانات، وتنشئ ميزات جديدة. النتيجة هي حد فاصل غير خطي. لأن مصنف الدعم المتجه لم يعد مقيدًا برسم حدود القرار الخطية، يمكنه الآن رسم حدود قرار منحنية تعبر بشكل أفضل عن توزيع المتجهات الداعمة وتقلل من الأخطاء.