DeepSeek-Prover-V2: سد الفجوة بين التفكير الرياضي الرسمي وغير الرسمي

بينما ديب سيك-R1 مع تطور قدرات الذكاء الاصطناعي بشكل ملحوظ في التفكير غير الرسمي، ظل التفكير الرياضي الرسمي مهمةً صعبةً بالنسبة للذكاء الاصطناعي. ويعود ذلك أساسًا إلى أن إنتاج دليل رياضي قابل للتحقق يتطلب فهمًا مفاهيميًا عميقًا وقدرة على بناء حجج منطقية دقيقة ومتسلسلة. ومع ذلك، فقد أُحرز مؤخرًا تقدم كبير في هذا الاتجاه، حيث قدم باحثون في DeepSeek-AI DeepSeek-Prover-V2، وهو نموذج ذكاء اصطناعي مفتوح المصدر قادر على تحويل الحدس الرياضي إلى براهين دقيقة وقابلة للتحقق. ستتناول هذه المقالة تفاصيل DeepSeek-Prover-V2 وتنظر في تأثيره المحتمل على الاكتشافات العلمية المستقبلية.

تحدي التفكير الرياضي الرسمي

غالبًا ما يحل علماء الرياضيات المسائل باستخدام الحدس والاستدلال والاستدلال المنطقي. يتيح لهم هذا النهج تخطي الخطوات التي تبدو بديهية أو الاعتماد على تقريبات كافية لتلبية احتياجاتهم. مع ذلك، يتطلب إثبات النظريات الشكلية نهجًا مختلفًا. فهو يتطلب دقة تامة، مع توضيح كل خطوة بوضوح وتبرير منطقي دون أي غموض.

أظهرت التطورات الحديثة في نماذج اللغات الكبيرة (LLMs) قدرتها على حل مسائل رياضية معقدة وتنافسية باستخدام التفكير اللغوي الطبيعي. على الرغم من هذه التطورات، لا تزال نماذج اللغات الكبيرة تواجه صعوبة في تحويل التفكير البديهي إلى براهين رسمية يمكن للآلات التحقق منها. ويعود ذلك أساسًا إلى أن التفكير غير الرسمي غالبًا ما يتضمن اختصارات وخطوات مُهملة لا تستطيع الأنظمة الرسمية التحقق منها.

يعالج DeepSeek-Prover-V2 هذه المشكلة من خلال الجمع بين نقاط قوة التفكير الرسمي وغير الرسمي. فهو يُقسّم المسائل المعقدة إلى أجزاء أصغر وأسهل في التعامل، مع الحفاظ على الدقة المطلوبة للتحقق الرسمي. يُسهّل هذا النهج سد الفجوة بين الحدس البشري والأدلة المُتحققة آليًا.

نهج جديد لإثبات النظريات

في جوهره، يستخدم DeepSeek-Prover-V2 خط أنابيب فريد لمعالجة البيانات يتضمن التفكير المنطقي الرسمي وغير الرسمي. يبدأ هذا الخط بـ DeepSeek-V3، وهو برنامج ماجستير في القانون متعدد الأغراض، يُحلل المسائل الرياضية بلغة طبيعية، ويُحللها إلى خطوات أصغر، ثم يُترجم هذه الخطوات إلى لغة رسمية تفهمها الآلات.

بدلاً من محاولة حل المسألة بأكملها دفعةً واحدة، يُقسّم النظام المسألة إلى سلسلة من "الأهداف الفرعية" - وهي معضلات وسيطة تُشكّل خطواتٍ نحو البرهان النهائي. يُحاكي هذا النهج طريقةَ علماء الرياضيات في معالجة المسائل الصعبة، من خلال العمل على أجزاءٍ مُتفرّقةٍ يسهل التعامل معها بدلاً من محاولة حلها دفعةً واحدة.

ما يجعل هذا النهج مبتكرًا بشكل خاص هو كيفية تجميعه لبيانات التدريب. عند حل جميع الأهداف الفرعية لمشكلة معقدة بنجاح، يجمع النظام هذه الحلول في برهان رسمي كامل. ثم يُقرن هذا البرهان بتسلسل التفكير الأصلي في DeepSeek-V3 لإنشاء بيانات تدريب عالية الجودة "من البداية الباردة" لتدريب النموذج.

التعلم المعزز للتفكير الرياضي

بعد التدريب الأولي على البيانات الاصطناعية، يستخدم DeepSeek-Prover-V2 تعزيز التعلم لتحسين قدراته بشكل أكبر. يتلقى النموذج تغذية راجعة حول صحة حلوله، ويستخدم هذه التغذية الراجعة لمعرفة أي الأساليب أنجح.

أحد التحديات هنا هو أن بنية الأدلة المولدة لم تتوافق دائمًا مع تحليل المعضلة الذي اقترحه سلسلة من الأفكارولإصلاح ذلك، أدرج الباحثون مكافأةً للاتساق في مراحل التدريب للحد من عدم التوافق الهيكلي، ولإدراج جميع المعضلات المُحللة في البراهين النهائية. وقد أثبت هذا النهج في التوافق فعاليته بشكل خاص في النظريات المعقدة التي تتطلب استدلالًا متعدد الخطوات.

الأداء والقدرات الواقعية

يُظهر أداء DeepSeek-Prover-V2، وفقًا للمعايير المُعتمدة، قدراته الاستثنائية. ويُحقق النموذج نتائج مبهرة على اختبار MiniF2F معياري ويحل بنجاح 49 من أصل 658 مشكلة من بوتنام بينش - مجموعة من المسائل من مسابقة ويليام لويل بوتنام المرموقة للرياضيات.

وربما يكون الأمر الأكثر إثارة للإعجاب هو أنه عند تقييمه على 15 مشكلة مختارة من الدراسات الحديثة امتحان الرياضيات الأمريكي للدعوة (AIME) في المسابقات، نجح النموذج في حل ست مسائل. ومن المثير للاهتمام أيضًا ملاحظة أنه بالمقارنة مع DeepSeek-Prover-V6، برنامج DeepSeek-V3 تم حل ثماني من هذه المسائل باستخدام التصويت بالأغلبية. يشير هذا إلى أن الفجوة بين التفكير الرياضي الرسمي وغير الرسمي تتقلص بسرعة في برامج الماجستير في القانون. ومع ذلك، لا يزال أداء النموذج في المسائل التوافقية بحاجة إلى تحسين، مما يُبرز مجالًا يمكن أن تُركز عليه الأبحاث المستقبلية.

ProverBench: معيار جديد للذكاء الاصطناعي في الرياضيات

كما قدم باحثو DeepSeek مجموعة بيانات مرجعية جديدة لتقييم قدرة طلاب الماجستير في القانون على حل المشكلات الرياضية. هذا المعيار، المسمى بروفيربينشيتألف هذا الكتاب من 325 مسألة رياضية مُصاغة، منها 15 مسألة من مسابقات AIME الحديثة، بالإضافة إلى مسائل من الكتب المدرسية والدروس التعليمية. تغطي هذه المسائل مجالات مثل نظرية الأعداد، والجبر، وحساب التفاضل والتكامل، والتحليل الحقيقي، وغيرها. يُعدّ تقديم مسائل AIME أمرًا بالغ الأهمية لأنه يُقيّم النموذج على مسائل لا تتطلب فقط تذكر المعرفة، بل تتطلب أيضًا حلًا إبداعيًا للمسائل.

الوصول مفتوح المصدر وتداعياته المستقبلية

يوفر DeepSeek-Prover-V2 فرصة رائعة بفضل توفره مفتوح المصدر. مستضاف على منصات مثل "وجه الحضن"، يُمكن الوصول إلى هذا النموذج لمجموعة واسعة من المستخدمين، بمن فيهم الباحثون والمعلمون والمطورون. بفضل إصدارين أخفّ حجمًا (7 مليارات معلمة) وأقوى (671 مليار معلمة)، يضمن باحثو DeepSeek استفادة المستخدمين ذوي الموارد الحسابية المتنوعة منه. يُشجع هذا الوصول المفتوح على التجريب ويُمكّن المطورين من ابتكار أدوات ذكاء اصطناعي متقدمة لحل المشكلات الرياضية. ونتيجةً لذلك، يمتلك هذا النموذج القدرة على دفع عجلة الابتكار في مجال البحث الرياضي، مُمكّنًا الباحثين من معالجة المشكلات المعقدة واكتشاف رؤى جديدة في هذا المجال.

التأثيرات على الذكاء الاصطناعي والبحث الرياضي

لتطوير DeepSeek-Prover-V2 آثارٌ بالغة الأهمية، ليس فقط على البحث الرياضي، بل على الذكاء الاصطناعي أيضًا. فقدرة النموذج على توليد براهين رسمية قد تساعد علماء الرياضيات على حل النظريات المعقدة، وأتمتة عمليات التحقق، وحتى اقتراح تخمينات جديدة. علاوةً على ذلك، قد تؤثر التقنيات المستخدمة في تطوير DeepSeek-Prover-V2 على تطوير نماذج الذكاء الاصطناعي المستقبلية في مجالات أخرى تعتمد على التفكير المنطقي الدقيق، مثل هندسة البرمجيات والأجهزة.

يهدف الباحثون إلى توسيع نطاق النموذج لمعالجة مسائل أكثر صعوبة، مثل تلك التي تُطرح على مستوى أولمبياد الرياضيات الدولي (IMO). قد يُعزز هذا قدرات الذكاء الاصطناعي على إثبات النظريات الرياضية. ومع استمرار تطور نماذج مثل DeepSeek-Prover-V2، قد تُعيد صياغة مستقبل كلٍّ من الرياضيات والذكاء الاصطناعي، مما يُسهم في دفع عجلة التقدم في مجالات تتراوح من البحث النظري إلى التطبيقات العملية في التكنولوجيا.

الخط السفلي

يُعد DeepSeek-Prover-V2 تطورًا هامًا في التفكير الرياضي المُدار بالذكاء الاصطناعي. فهو يجمع بين الحدس غير الرسمي والمنطق الرسمي لتحليل المسائل المعقدة وتوليد براهين قابلة للتحقق. يُظهر أداؤه المُبهر في اختبارات الأداء المعيارية قدرته على دعم علماء الرياضيات، وأتمتة التحقق من البراهين، بل وحتى دفع عجلة اكتشافات جديدة في هذا المجال. وبصفته نموذجًا مفتوح المصدر، فهو متاح على نطاق واسع، مما يُتيح إمكانيات واعدة للابتكار وتطبيقات جديدة في كل من الذكاء الاصطناعي والرياضيات.