AlphaGeometry2: AI vượt trội hơn các nhà vô địch Olympic môn Hình học của con người

Trí tuệ nhân tạo từ lâu đã cố gắng bắt chước suy luận logic giống con người. Mặc dù đã đạt được tiến bộ lớn trong nhận dạng mẫu, nhưng suy luận trừu tượng và suy luận tượng trưng vẫn là những thách thức khó khăn đối với AI. Hạn chế này trở nên đặc biệt rõ ràng khi AI được sử dụng để giải quyết vấn đề toán học, một ngành học từ lâu đã chứng minh cho khả năng nhận thức của con người như tư duy logic, sáng tạo và hiểu biết sâu sắc. Không giống như các nhánh toán học khác dựa trên công thức và phép toán đại số, hình học thì khác. Nó không chỉ đòi hỏi khả năng suy luận có cấu trúc, từng bước mà còn đòi hỏi khả năng nhận ra các mối quan hệ ẩn và kỹ năng xây dựng các yếu tố bổ sung để giải quyết vấn đề.

Trong một thời gian dài, những khả năng này được cho là chỉ có ở con người. Tuy nhiên, Google DeepMind đã và đang nghiên cứu phát triển AI có thể giải quyết các nhiệm vụ lý luận phức tạp này. Năm ngoái, họ đã giới thiệu AlphaHình học, một hệ thống AI kết hợp sức mạnh dự đoán của mạng nơ-ron với logic có cấu trúc của lý luận biểu tượng để giải quyết các vấn đề hình học phức tạp. Hệ thống này đã tạo ra tác động đáng kể bằng cách giải quyết 54% các bài toán hình học của Olympic Toán học quốc tế (IMO) để đạt được hiệu suất ngang bằng huy chương bạc. Gần đây, họ đã đưa nó đi xa hơn nữa với Hình học Alpha2, đạt tỷ lệ giải đáng kinh ngạc là 84%, vượt trội hơn so với một vận động viên đạt huy chương vàng IMO trung bình.

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá những cải tiến chính giúp AlphaGeometry2 đạt được mức hiệu suất này và sự phát triển này có ý nghĩa gì đối với tương lai của AI trong việc giải quyết các vấn đề lý luận phức tạp. Nhưng trước khi đi sâu vào điều gì làm cho AlphaGeometry2 trở nên đặc biệt, trước tiên điều cần thiết là phải hiểu AlphaGeometry là gì và nó hoạt động như thế nào.

AlphaGeometry: AI tiên phong trong giải quyết vấn đề hình học

AlphaHình học là một hệ thống AI được thiết kế để giải quyết các vấn đề hình học phức tạp ở cấp độ IMO. Về cơ bản, đây là một hệ thống thần kinh-biểu tượng kết hợp mô hình ngôn ngữ thần kinh với công cụ suy luận biểu tượng. Mô hình ngôn ngữ thần kinh giúp hệ thống dự đoán các cấu trúc hình học mới, trong khi AI biểu tượng áp dụng logic hình thức để tạo ra các bằng chứng. Thiết lập này cho phép AlphaGeometry suy nghĩ giống con người hơn bằng cách kết hợp khả năng nhận dạng mẫu của mạng nơ-ron, mô phỏng tư duy trực quan của con người, với lý luận có cấu trúc của logic hình thức, mô phỏng khả năng suy luận diễn dịch của con người. Một trong những cải tiến chính trong AlphaGeometry là cách tạo ra dữ liệu đào tạo. Thay vì dựa vào các cuộc trình diễn của con người, hệ thống đã tạo ra một tỷ sơ đồ hình học ngẫu nhiên và có hệ thống suy ra các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng. Quá trình này đã tạo ra một tập dữ liệu khổng lồ gồm 100 triệu ví dụ duy nhất, giúp mô hình thần kinh dự đoán các cấu trúc hình học chức năng và hướng dẫn công cụ biểu tượng đến các giải pháp chính xác. Phương pháp tiếp cận kết hợp này cho phép AlphaGeometry giải quyết 25 trong số 30 bài toán hình học Olympic trong thời gian thi đấu tiêu chuẩn, gần bằng với thành tích của các đối thủ là con người hàng đầu.

AlphaGeometry2 đạt được hiệu suất được cải thiện như thế nào

Mặc dù AlphaGeometry là một bước đột phá trong lý luận toán học do AI thúc đẩy, nhưng nó có một số hạn chế nhất định. Nó gặp khó khăn trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp, thiếu hiệu quả trong việc xử lý nhiều thách thức hình học và có những hạn chế trong phạm vi bao phủ vấn đề. Để vượt qua những rào cản này, Hình học Alpha2 giới thiệu một loạt các cải tiến đáng kể:

1. Mở rộng khả năng của AI để hiểu các vấn đề hình học phức tạp hơn

Một trong những cải tiến quan trọng nhất trong AlphaGeometry2 là khả năng làm việc với nhiều bài toán hình học hơn. AlphaGeometry trước đây đã vật lộn với các bài toán liên quan đến phương trình tuyến tính của góc, tỷ số và khoảng cách, cũng như các bài toán đòi hỏi phải suy luận về các điểm, đường thẳng và đường tròn chuyển động. AlphaGeometry2 khắc phục những hạn chế này bằng cách giới thiệu một mô hình ngôn ngữ tiên tiến hơn cho phép mô tả và phân tích các bài toán phức tạp này. Kết quả là, giờ đây nó có thể giải quyết 88% tất cả các bài toán hình học IMO trong hai thập kỷ qua, tăng đáng kể so với mức 66% trước đó.

2. Một công cụ giải quyết vấn đề nhanh hơn và hiệu quả hơn

Một lý do quan trọng khác khiến AlphaGeometry2 hoạt động tốt như vậy là công cụ biểu tượng được cải tiến của nó. Công cụ này, đóng vai trò là cốt lõi logic của hệ thống này, đã được cải tiến theo nhiều cách. Đầu tiên, nó được cải tiến để hoạt động với một bộ quy tắc giải quyết vấn đề được tinh chỉnh hơn, giúp nó hiệu quả và nhanh hơn. Thứ hai, giờ đây nó có thể nhận ra khi các cấu trúc hình học khác nhau biểu diễn cùng một điểm trong một bài toán, cho phép nó suy luận linh hoạt hơn. Cuối cùng, công cụ này đã được viết lại bằng C++ thay vì Python, giúp nó nhanh hơn trước đây 300 lần. Sự gia tăng tốc độ này cho phép AlphaGeometry2 tạo ra các giải pháp nhanh hơn và hiệu quả hơn.

3. Đào tạo AI với các bài toán hình học phức tạp và đa dạng hơn

Hiệu quả của mô hình nơ-ron của AlphaGeometry2 đến từ quá trình đào tạo mở rộng của nó về các vấn đề hình học tổng hợp. AlphaGeometry ban đầu tạo ra một tỷ sơ đồ hình học ngẫu nhiên để tạo ra 100 triệu ví dụ đào tạo duy nhất. AlphaGeometry2 tiến xa hơn một bước bằng cách tạo ra các sơ đồ mở rộng hơn và phức tạp hơn bao gồm các mối quan hệ hình học phức tạp. Ngoài ra, giờ đây nó kết hợp các vấn đề đòi hỏi phải đưa vào các cấu trúc phụ trợ—các điểm hoặc đường mới được xác định giúp giải quyết một vấn đề, cho phép nó dự đoán và tạo ra các giải pháp phức tạp hơn

4. Tìm đường đi tốt nhất đến giải pháp với chiến lược tìm kiếm thông minh hơn

Một cải tiến quan trọng của AlphaGeometry2 là phương pháp tìm kiếm mới, được gọi là Shared Knowledge Ensemble of Search Trees (SKEST). Không giống như người tiền nhiệm của nó, dựa trên phương pháp tìm kiếm cơ bản, AlphaGeometry2 chạy nhiều tìm kiếm song song, với mỗi tìm kiếm học hỏi từ những tìm kiếm khác. Kỹ thuật này cho phép nó khám phá nhiều giải pháp khả thi hơn và cải thiện đáng kể khả năng của AI trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp trong thời gian ngắn hơn.

5. Học từ một mô hình ngôn ngữ tiên tiến hơn

Một yếu tố quan trọng khác đằng sau thành công của AlphaGeometry2 là việc áp dụng Mô hình Song Tử của Google, một mô hình AI tiên tiến đã được đào tạo trên một tập hợp các bài toán thậm chí còn rộng hơn và đa dạng hơn. Mô hình ngôn ngữ mới này cải thiện khả năng tạo ra các giải pháp từng bước của AlphaGeometry2 nhờ vào khả năng lập luận theo chuỗi suy nghĩ được cải thiện của nó. Giờ đây, AlphaGeometry2 có thể tiếp cận các bài toán theo cách có cấu trúc hơn. Bằng cách tinh chỉnh các dự đoán của mình và học hỏi từ các loại bài toán khác nhau, hệ thống hiện có thể giải quyết được phần trăm lớn hơn nhiều các câu hỏi hình học cấp độ Olympic.

Đạt được kết quả vượt trội hơn các nhà vô địch Olympic của con người

Nhờ những tiến bộ trên, AlphaGeometry2 giải được 42 trong số 50 bài toán hình học IMO từ năm 2000-2024, đạt tỷ lệ thành công 84%. Những kết quả này vượt qua hiệu suất của một huy chương vàng IMO trung bình và thiết lập một tiêu chuẩn mới cho lý luận toán học do AI điều khiển. Ngoài hiệu suất ấn tượng của mình, AlphaGeometry2 cũng đang đạt được những bước tiến trong việc tự động hóa chứng minh định lý, đưa chúng ta đến gần hơn với các hệ thống AI không chỉ có thể giải quyết các bài toán hình học mà còn giải thích lý luận của chúng theo cách mà con người có thể hiểu được

Tương lai của AI trong lý luận toán học

Tiến trình từ AlphaGeometry đến AlphaGeometry2 cho thấy AI đang ngày càng giỏi hơn trong việc xử lý các bài toán phức tạp đòi hỏi tư duy sâu sắc, logic và chiến lược. Nó cũng cho thấy AI không còn chỉ là nhận dạng các mẫu nữa—mà còn có thể lý luận, tạo kết nối và giải quyết vấn đề theo cách giống với lý luận logic của con người hơn.

AlphaGeometry2 cũng cho chúng ta thấy AI có thể làm được những gì trong tương lai. Thay vì chỉ làm theo hướng dẫn, AI có thể tự mình khám phá những ý tưởng toán học mới và thậm chí hỗ trợ nghiên cứu khoa học. Bằng cách kết hợp mạng nơ-ron với lý luận logic, AI có thể không chỉ là một công cụ có thể tự động hóa các tác vụ đơn giản mà còn là một đối tác đủ tiêu chuẩn giúp mở rộng kiến ​​thức của con người trong các lĩnh vực dựa trên tư duy phản biện.

Liệu chúng ta có đang bước vào kỷ nguyên mà AI chứng minh các định lý và tạo ra những khám phá mới trong vật lý, kỹ thuật và sinh học không? Khi AI chuyển từ tính toán thô bạo sang giải quyết vấn đề sâu sắc hơn, chúng ta có thể đang ở bờ vực của tương lai mà con người và AI cùng nhau khám phá những ý tưởng mà chúng ta chưa bao giờ nghĩ là có thể.