AlphaGeometry2: tekoäly, joka päihittää ihmisen olympiamestareita geometriassa

Tekoäly on pitkään yrittänyt jäljitellä ihmisen kaltaista loogista päättelyä. Vaikka se on edistynyt valtavasti hahmontunnistuksessa, abstrakti päättely ja symbolinen päättely ovat edelleen vaikeita haasteita tekoälylle. Tämä rajoitus tulee erityisen selväksi, kun tekoälyä käytetään matemaattiseen ongelmanratkaisuun, joka on jo pitkään ollut osoitus ihmisen kognitiivisista kyvyistä, kuten loogisesta ajattelusta, luovuudesta ja syvästä ymmärryksestä. Toisin kuin muut matematiikan alat, jotka perustuvat kaavoihin ja algebrallisiin manipulaatioihin, geometria on erilainen. Se vaatii paitsi jäsenneltyä, vaiheittaista päättelyä, myös kykyä tunnistaa piileviä suhteita ja taitoa rakentaa lisäelementtejä ongelmien ratkaisemiseksi.

Pitkän aikaa näiden kykyjen uskottiin olevan ainutlaatuisia ihmisille. Google DeepMind on kuitenkin työskennellyt kehittääkseen tekoälyä, joka voi ratkaista nämä monimutkaiset päättelytehtävät. Viime vuonna he esittelivät Alfageometria, tekoälyjärjestelmä, joka yhdistää hermoverkkojen ennustusvoiman symbolisen päättelyn rakenteelliseen logiikkaan monimutkaisten geometrian ongelmien ratkaisemiseksi. Tällä järjestelmällä oli merkittävä vaikutus, sillä se ratkaisi 54 % International Mathematical Olympiad (IMO) geometrian ongelmista saavuttaakseen suorituskyvyn saman verran kuin hopeamitalisteja. Äskettäin he veivät sen vielä pidemmälle Alfageometria 2, joka saavutti uskomattoman 84 %:n ratkaisuprosentin ja ylitti keskimääräisen IMO:n kultamitalisti.

Tässä artikkelissa tutkimme keskeisiä innovaatioita, jotka auttoivat AlphaGeometry2:ta saavuttamaan tämän suoritustason ja mitä tämä kehitys tarkoittaa tekoälyn tulevaisuudelle monimutkaisten päättelyongelmien ratkaisemisessa. Mutta ennen kuin sukeltaa siihen, mikä tekee AlphaGeometry2:sta erityisen, on tärkeää ensin ymmärtää, mitä AlphaGeometry on ja miten se toimii.

AlphaGeometry: uraauurtava tekoäly geometrian ongelmanratkaisussa

Alfageometria on tekoälyjärjestelmä, joka on suunniteltu ratkaisemaan monimutkaisia ​​geometrisia ongelmia IMO. Se on pohjimmiltaan neurosymbolinen järjestelmä, joka yhdistää hermokielimallin symboliseen päättelymoottoriin. Hermokielimalli auttaa järjestelmää ennustamaan uusia geometrisia rakenteita, kun taas symbolinen tekoäly käyttää muodollista logiikkaa todisteiden luomiseen. Tämän asennuksen ansiosta AlphaGeometry voi ajatella enemmän kuin ihminen yhdistämällä intuitiivista ihmisen ajattelua toistavien hermoverkkojen hahmontunnistusominaisuudet muodollisen logiikan jäsenneltyyn päättelyyn, joka jäljittelee ihmisen deduktiivisia päättelykykyjä. Yksi AlphaGeometryn tärkeimmistä innovaatioista oli harjoitustietojen tuottaminen. Sen sijaan, että luottaisi ihmisten mielenosoituksiin, se loi miljardi satunnaista geometristä kaaviota ja systemaattisesti johdettuja suhteita pisteiden ja viivojen välille. Tämä prosessi loi massiivisen 100 miljoonan ainutlaatuisen esimerkin tietojoukon, mikä auttoi hermomallia ennustamaan toiminnallisia geometrisia rakenteita ja ohjaa symbolista moottoria kohti tarkkoja ratkaisuja. Tämän hybridilähestymistavan ansiosta AlphaGeometry pystyi ratkaisemaan 25 30 olympialaisten geometriaongelmasta normaalissa kilpailuajassa, mikä vastaa läheisesti huippukilpailijoiden suorituskykyä.

Kuinka AlphaGeometry2 parantaa suorituskykyä

Vaikka AlphaGeometry oli läpimurto tekoälyyn perustuvassa matemaattisessa päättelyssä, sillä oli tiettyjä rajoituksia. Se kamppaili monimutkaisten ongelmien ratkaisemisen kanssa, sen tehokkuus puuttui useiden geometrian haasteiden käsittelyssä ja sillä oli rajoituksia ongelmien kattamisessa. Näiden esteiden voittamiseksi, Alfageometria 2 esittelee sarjan merkittäviä parannuksia:

1. Laajennamme tekoälyn kykyä ymmärtää monimutkaisempia geometriaongelmia

Yksi AlphaGeometry2:n merkittävimmistä parannuksista on sen kyky työskennellä useiden geometriaongelmien kanssa. Entinen AlphaGeometry kamppaili ongelmien kanssa, jotka liittyivät lineaarisiin kulmien, suhteiden ja etäisyyksien yhtälöihin sekä niihin, jotka vaativat päättelyä liikkuvista pisteistä, viivoista ja ympyröistä. AlphaGeometry2 voittaa nämä rajoitukset ottamalla käyttöön kehittyneemmän kielimallin, jonka avulla se voi kuvata ja analysoida näitä monimutkaisia ​​ongelmia. Tämän seurauksena se pystyy nyt ratkaisemaan 88 prosenttia kaikista IMO:n geometriaongelmista kahden viime vuosikymmenen aikana, mikä on merkittävä lisäys aiemmasta 66 prosentista.

2. Nopeampi ja tehokkaampi ongelmanratkaisukone

Toinen tärkeä syy AlphaGeometry2:n suorituskykyyn on sen parannettu symbolimoottori. Tätä moottoria, joka toimii tämän järjestelmän loogisena ytimenä, on parannettu useilla tavoilla. Ensinnäkin sitä on parannettu toimimaan entistä tarkemmilla ongelmanratkaisusäännöillä, mikä tekee siitä tehokkaamman ja nopeamman. Toiseksi, se voi nyt tunnistaa, milloin eri geometriset rakenteet edustavat samaa pistettä ongelmassa, mikä mahdollistaa sen järkeilemisen joustavammin. Lopuksi moottori on kirjoitettu uudelleen C++:lla Pythonin sijaan, mikä tekee siitä yli 300 kertaa nopeamman kuin ennen. Tämän nopeuden lisäämisen ansiosta AlphaGeometry2 voi luoda ratkaisuja nopeammin ja tehokkaammin.

3. Tekoälyn kouluttaminen monimutkaisempiin ja monipuolisempiin geometriaongelmiin

AlphaGeometry2:n hermomallin tehokkuus johtuu sen laajasta koulutuksesta synteettisen geometrian ongelmissa. AlphaGeometry loi alun perin miljardi satunnaista geometristä kaaviota 100 miljoonan ainutlaatuisen harjoitusesimerkin luomiseksi. AlphaGeometry2 vie tämän askeleen pidemmälle luomalla laajempia ja monimutkaisempia kaavioita, jotka sisältävät monimutkaisia ​​geometrisia suhteita. Lisäksi se sisältää nyt ongelmia, jotka edellyttävät apurakenteiden käyttöönottoa – äskettäin määriteltyjä pisteitä tai viivoja, jotka auttavat ratkaisemaan ongelman, jolloin se voi ennustaa ja luoda kehittyneempiä ratkaisuja.

4. Parhaan tien löytäminen ratkaisuun älykkäämpien hakustrategioiden avulla

AlphaGeometry2:n keskeinen innovaatio on sen uusi hakutapa, nimeltään Shared Knowledge Ensemble of Search Trees (SKEST). Toisin kuin edeltäjänsä, joka perustui perushakumenetelmään, AlphaGeometry2 suorittaa useita hakuja rinnakkain, ja jokainen haku oppii muilta. Tämän tekniikan avulla se voi tutkia laajempaa valikoimaa mahdollisia ratkaisuja ja parantaa merkittävästi tekoälyn kykyä ratkaista monimutkaisia ​​ongelmia lyhyemmässä ajassa.

5. Oppiminen edistyneemmästä kielimallista

Toinen avaintekijä AlphaGeometry2:n menestyksen takana on sen käyttöönotto Googlen Gemini malli, huippuluokan tekoälymalli, joka on koulutettu entistä laajempaan ja monipuolisempaan matemaattisten ongelmien joukkoon. Tämä uusi kielimalli parantaa AlphaGeometry2:n kykyä luoda vaiheittaisia ​​ratkaisuja parannetun ajatusketjun päättelyn ansiosta. Nyt AlphaGeometry2 voi lähestyä ongelmia jäsennellymmin. Hienosäätämällä ennusteitaan ja oppimalla erityyppisistä ongelmista, järjestelmä voi nyt ratkaista paljon suuremman osan olympiatason geometriakysymyksistä.

Saavuttaa tuloksia, jotka ylittävät ihmisten olympiamestareita

Yllä olevien edistysten ansiosta AlphaGeometry2 ratkaisee 42 50:stä IMO-geometriaongelmasta vuosina 2000-2024 ja saavuttaa 84 %:n onnistumisprosentin. Nämä tulokset ylittävät an Keskimääräinen IMO:n kultamitalisti ja asettaa uuden standardin tekoälyyn perustuvalle matemaattiselle päättelylle. Vaikuttavan suorituskyvyn lisäksi AlphaGeometry2 ottaa harppauksia myös lauseiden todistamisen automatisoinnissa ja tuo meidät lähemmäksi tekoälyjärjestelmiä, jotka eivät ainoastaan ​​pysty ratkaisemaan geometriaongelmia, vaan myös selittämään päättelynsä ihmisten ymmärtämällä tavalla.

Tekoälyn tulevaisuus matemaattisessa päättelyssä

Eteneminen AlphaGeometrysta AlphaGeometry2:een osoittaa, kuinka tekoäly on paranemassa monimutkaisten matemaattisten ongelmien käsittelyssä, jotka vaativat syvällistä ajattelua, logiikkaa ja strategiaa. Se tarkoittaa myös sitä, että tekoäly ei ole enää vain kuvioiden tunnistamista – se voi järkeillä, luoda yhteyksiä ja ratkaista ongelmia tavoilla, jotka tuntuvat enemmän ihmisen kaltaiselta loogiselta päättelyltä.

AlphaGeometry2 näyttää myös, mihin tekoäly voi tulevaisuudessa kyetä. Ohjeiden noudattamisen sijaan tekoäly voisi alkaa tutkia uusia matemaattisia ideoita yksinään ja jopa auttaa tieteellisessä tutkimuksessa. Yhdistämällä hermoverkkoja loogiseen päättelyyn tekoäly ei ehkä ole vain työkalu, joka voi automatisoida yksinkertaisia ​​tehtäviä, vaan pätevä kumppani, joka auttaa laajentamaan ihmisten tietämystä kriittiseen ajatteluun perustuvilla aloilla.

Voisimmeko olla siirtymässä aikakauteen, jossa tekoäly todistaa lauseita ja tekee uusia löytöjä fysiikassa, tekniikassa ja biologiassa? Tekoälyn siirtyessä raa'an voiman laskelmista harkittumpaan ongelmanratkaisuun, saatamme olla tulevaisuuden partaalla, jossa ihmiset ja tekoäly työskentelevät yhdessä löytääkseen ideoita, joita emme koskaan uskoneet mahdollisiksi.