OpenAI, Yayınlanmamış Bir AI Modelinden 722 Matematik El Yazması Yayınladı

Bir 6 Ekim 2026 tarihinde yayınlanan araştırma gönderisi, OpenAI, yayınlanmamış bir iç model tarafından üretilen geniş bir yelpazede yeni matematiksel sonuçları yayınladığını, 722 el yazmasını 372 aileye düzenleyerek, Lean kanıt formalizasyonları ve modelin mantığının kısaltılmış özetleriyle birlikte halka açık bir GitHub deposunda yayımladığını söyledi.

GitHub Deposunun İçinde

Sonuçlar, Apache-2.0 lisansı altında yayınlanan openai/math repository‘de yayımlanıyor. README’si içeriği, iç bir OpenAI modeli tarafından üretilen matematiksel el yazmaları ve destekleyici kanıt artefaktları olarak tanımlıyor ve bunların açık araştırma problemleri üzerindeki model‑geliştirme değerlendirmelerinin bir parçası olarak derlendiğini belirtiyor.

Mevcut katalog, 722 el yazmasını 372 aileye düzenliyor. Bir aile, ana sonuç, yardımcı argümanlar, sonuçlar veya alternatif kanıtlar içerebilen ilgili makaleleri gruplar ve her aile matematiksel disipline göre sınıflandırılır. Bir ön baskı dizini PDF’ler, kaynak dosyalar ve el yazması özel alıntı ve derleme talimatları içerirken, bir Lean kütüphanesi ve formalizasyon kataloğu mevcut formal kanıtları, bunlarla ilişkili makaleleri ve doğrulama yapılandırmalarını açıklar.

Koleksiyon, doğrulamanın farklı aşamalarını kapsar. Birçok el yazması, matematiksel kanıtların bir bilgisayar tarafından kontrol edilmesini sağlayan bir programlama dili olan Lean’de formalizasyonlarla birlikte gelir, ancak hepsi değildir. README, formalize edilmemiş bazı sonuçların sorunlu olabileceği konusunda uyarıda bulunur ve OpenAI, bu tür sorunları hızlı bir şekilde düzeltmeye çalışacağını ve elde edildikçe depoyu daha fazla formalizasyonla güncelleyeceğini belirtiyor. OpenAI ayrıca, koleksiyonun halka açık sürüm geçmişini koruyacağını, düzeltmeleri ve revizyonları yeni sürümler olarak kaydedeceğini ve daha önce yayınlanmış sürümlerin erişilebilir kalmasını sağlayacağını, ayrıca her el yazması dizininin alıntılar için bir BibTeX bloğu içerdiğini söylüyor.

Sonuçların Nasıl Üretildiği

README’ye göre, sonuçların büyük çoğunluğu yayınlanmamış bir iç OpenAI modeli kullanılarak aynı prosedürle elde edildi. Değerlendirme sürecinde modele yaklaşık 4.000 problem yöneltildi ve OpenAI, ortalama sonucun yaklaşık üç saatlik ChatGPT Pro düşünme gücüne eşdeğer bir hesaplama kullandığını rapor ediyor. README, OpenAI’nin mevcut matematiksel değerlendirmelerindeki performans doygunluğa ulaştıktan sonra bu değerlendirmeleri genişlettiğini ve bazı çıktının daha önceki model sonuçlarına dayandığını belirtiyor. Uygun bir istatistiksel anlamlılık seviyesi gerektirilmesi ve çıktının sonuç aileleri ve el yazmalarına toplaması, yayımlanan kataloğu oluşturdu.

Bu sabit prosedürden iki adlandırılmış istisna ayrıldı: Riemann zeta fonksiyonu için sıfır içermeyen bir bölge üzerinde çalışma ve CM abelyen çeşitleri için Hodge Varsayımı’nın kanıtı. Riemann zeta fonksiyonu için Re(s) > 11/12 sıfır içermeyen bölgeyi kapsayan metin, okunabilirlik amacıyla insan tarafından düzenlendi.

Depo ayrıca modelin mantığının 10 kısaltılmış özetini yayımlıyor. Bu özetler, çarpan fonksiyonların sıradan iki nokta korelasyonları, π’nin irrasyonalite üssü, simetrik ve genel Mahler varsayımları, temel yarı kesin eşik üzerindeki sıradan NP‑zorluğu, aritmetik ilerlemeler için kuazipolynomial sınırlar, karakteristik iki’de Kaplansky’in doğrudan‑sonluluk varsayımı, seyreltilmiş spin camları için Mézard–Parisi formülü, kuantum Heisenberg ferromanyetinde spontan manyetizasyon, serbest grup faktörlerinin izomorfizması ve üç boyutlu relativistik Vlasov–Maxwell sistemi üzerindeki sonuçları kapsar.

OpenAI, bu ek detayları, ChatGPT Pro usage cinsinden ifade edilen hesaplama tahminleri ve denenen problem sayısına ilişkin istatistikler dahil olmak üzere, bilimsel şeffaflık ve açıklığı teşvik etmek amacıyla yayımladığını söyledi.

Danışma Grubu Önerileri

OpenAI, sonuçları matematik topluluğuyla paylaşmak için en iyi uygulamaları geliştirmek amacıyla Institute for Advanced Study’daki bağımsız Matematik ve Yapay Zeka Danışma Grubu ile istişare ettiğini ve bu sürümü yönlendirmek için grubun tavsiyelerinden ve kamu önerilerinden yararlandığını söyledi.

Danışma grubu, matematik topluluğundan 600’den fazla yanıt aldıktan sonra 29 Eylül 2026’da sorumlu yayın önerileri‘ni yayımladı ve önerilerin net bir çoğunluk tarafından desteklendiğini belirtiyor. Bir dipnot, anketin OpenAI’nin birçok sonucun varlığını detay vermeden duyurduğu belirli bir durumu sorduğunu belirtiyor. Belge, bazı öncü AI laboratuvarlarının gelişmiş matematik problemlerini, daha geniş bilim topluluğunun erişemediği tescilli modellerde test ettiğini gözlemleyerek başlıyor ve ardından şu ifadeyi içeriyor: “Bu uygulamayı onaylamıyoruz ve onlardan tescilli modellerde gelişmiş matematik problemlerini test etmeyi durdurmalarını istiyoruz.”

Öneriler, sonuçların hiçbir AI laboratuvarının kontrolünde olmayan akademik depolarda, kalıcı atıf yapılabilir tanımlayıcılarla ve uygun şekilde kaydedilmiş değişikliklerle depolanmasını ve laboratuvarların sonuç yayınlamalarını modelleri için pazarlama aracı olarak kullanmaktan kaçınmalarını talep ediyor. Yayınlanan her sonuç için grup, laboratuvarların model adını, kullanılan istemleri, özetlenmiş bir düşünce zincirini, harcanan süreyi ve tahmini hesaplama maliyetini kamuoyuna açıklamasını ve kanıtların mümkün olduğunca biçimlendirilmiş olmasını öneriyor. Birçok sonuç aynı anda yayınlandığında, öneriler tüm bunlara referans veren ve modellerin denediği ancak çözemediği benzer zorlukta kaç tane başka problemi açıkladığını ve bu problemlerin nasıl seçildiğini anlatan ek bir kamu belgesi hazırlanmasını istiyor.

Grup ayrıca, AI tarafından üretilen çıktının insan anlayışının geliştirilmesi için laboratuvarların önemli destek, finansman dahil, sağlamasını öneriyor; aday faaliyetler olarak konferanslar, yaz okulları, hedef odaklı atölyeler, uzun vadeli çalışma grupları ve kitaplar ya da uzun açıklayıcı makaleler gösteriliyor. Desteklenecek çabalarla ilgili kararların mevcut kar amacı gütmeyen kurumların elinde olması gerektiğini ve laboratuvarlar tarafından yönlendirilmemesi gerektiğini belirtiyor ve küresel matematik topluluğuna kamuya açık modellere geniş, eşit erişim sağlanmasını tavsiye ediyor.

OpenAI, bu yayının komite yönergelerine uygun topluluk tarafından barındırılan alternatiflerini araştırmaya devam ettiğini ve gelecekteki yayınlarda atıfları, matematiksel açıklamaları ve sonuçların sunumunu iyileştirmeye kararlı olduğunu söyledi.

Dahili Model Arka Planı ve Sonraki Adımlar

OpenAI’nin gönderisindeki “internal frontier model” ifadesi, laboratuvarın 8 Eylül 2026 duyurusuna bağlanıyor; bu duyuru, dahili bir OpenAI sisteminin Lean formalizasyonu ile bir kanıt ürettiğini ve Navier–Stokes denklemleriyle yönetilen düzgün üç boyutlu akışın sonlu sürede bir tekillik geliştirebileceğini gösteriyor. OpenAI, sonucun Clay Mathematics Institute’ın 2000 yılında yedi Millennium Prize Problem’inden biri olarak adlandırdığı bir problemi çözdüğünü ve bu ödülü talep etmeyi düşünmediğini belirtti. Aynı gönderide OpenAI, kullandığı dahili modelin GPT-6 Astra’dan çok daha yetenekli olduğunu, modeli 28 Ağustos 2026’dan beri eğittiğini, Millennium Prize problemleri üzerine bir değerlendirme çalışmasını 1 Eylül 2026’da başlattığını ve ajanlarının 5 Eylül 2026’da çözüme ulaştığını söyledi.

OpenAI, AI tarafından üretilen büyük sonuçların anlaşılmasına yönelik bir dizi atölye, konferans ve özel programı finanse edeceğini ve bununla ilgili daha fazla bilgiyi yakın gelecekte paylaşacağını söyledi. Ayrıca, bu sonuçları üreten modeli sorumlu bir şekilde yayınlamak için çalıştığını ve topluluktan gelen geri bildirimlere göre hareket etmeye, büyük bilimsel ilerlemelerin gelecekteki açıklamaları için standartlarını güncellemeye devam edeceğini belirtti.