AlphaGeometry2: AI koja nadmašuje ljudske olimpijade u geometriji

Umjetna inteligencija već dugo pokušava oponašati logičko razmišljanje poput ljudskog. Iako je postigao ogroman napredak u prepoznavanju uzoraka, apstraktno zaključivanje i simbolička dedukcija ostali su teški izazovi za AI. Ovo ograničenje postaje posebno vidljivo kada se umjetna inteligencija koristi za rješavanje matematičkih problema, discipline koja je dugo bila dokaz ljudskih kognitivnih sposobnosti kao što su logično razmišljanje, kreativnost i duboko razumijevanje. Za razliku od drugih grana matematike koje se oslanjaju na formule i algebarske manipulacije, geometrija je drugačija. Zahtijeva ne samo strukturirano zaključivanje korak po korak, već i sposobnost prepoznavanja skrivenih odnosa i vještinu konstruiranja dodatnih elemenata za rješavanje problema.

Dugo se vremena smatralo da su ove sposobnosti jedinstvene za ljude. Međutim, Google DeepMind radi na razvoju umjetne inteligencije koja može riješiti te složene zadatke zaključivanja. Prošle godine su predstavili AlphaGeometry, AI sustav koji kombinira prediktivnu moć neuronskih mreža sa strukturiranom logikom simboličkog razmišljanja za rješavanje složenih geometrijskih problema. Ovaj je sustav imao značajan utjecaj rješavanjem 54% geometrijskih problema Međunarodne matematičke olimpijade (IMO) kako bi se postigla izvedba jednaka osvajači srebrnih medalja. Nedavno su otišli još dalje AlphaGeometry2, koji je postigao stopu rješavanja od nevjerojatnih 84% čime je nadmašio prosječnog IMO osvajača zlatne medalje.

U ovom ćemo članku istražiti ključne inovacije koje su pomogle AlphaGeometry2 postići ovu razinu izvedbe i što ovaj razvoj znači za budućnost umjetne inteligencije u rješavanju složenih problema zaključivanja. Ali prije nego što zaronimo u ono što AlphaGeometry2 čini posebnim, bitno je prvo razumjeti što je AlphaGeometry i kako funkcionira.

AlphaGeometry: Pionirska umjetna inteligencija u rješavanju geometrijskih problema

AlphaGeometry je AI sustav dizajniran za rješavanje složenih geometrijskih problema na razini IMO. To je u osnovi neuro-simbolički sustav koji kombinira neuralni jezični model sa simboličkim dedukcijskim motorom. Model neuronskog jezika pomaže sustavu u predviđanju novih geometrijskih konstrukcija, dok simbolička umjetna inteligencija primjenjuje formalnu logiku za generiranje dokaza. Ova postavka omogućuje AlphaGeometryju da razmišlja više poput čovjeka kombinirajući sposobnosti prepoznavanja uzoraka neuronskih mreža, koje repliciraju intuitivno ljudsko razmišljanje, sa strukturiranim obrazloženjem formalne logike, koje oponaša ljudske sposobnosti deduktivnog zaključivanja. Jedna od ključnih inovacija u AlphaGeometryju bio je način na koji se generiraju podaci za obuku. Umjesto da se oslanja na ljudske demonstracije, stvorio je milijardu nasumičnih geometrijskih dijagrama i sustavno izvedenih odnosa između točaka i linija. Ovaj proces stvorio je golemi skup podataka od 100 milijuna jedinstvenih primjera, pomažući neuronskom modelu u predviđanju funkcionalnih geometrijskih konstrukcija i vodeći simbolički mehanizam prema točnim rješenjima. Ovaj hibridni pristup omogućio je AlphaGeometryju rješavanje 25 od 30 geometrijskih problema na Olimpijadi unutar standardnog vremena natjecanja, što je vrlo slično performansama vrhunskih ljudskih natjecatelja.

Kako AlphaGeometry2 postiže poboljšane performanse

Iako je AlphaGeometry bio napredak u matematičkom zaključivanju vođenom umjetnom inteligencijom, imao je određena ograničenja. Mučio se s rješavanjem složenih problema, nedostajalo mu je učinkovitosti u rješavanju širokog spektra geometrijskih izazova i imao je ograničenja u pokrivanju problema. Da biste prevladali ove prepreke, AlphaGeometry2 uvodi niz značajnih poboljšanja:

1. Proširenje sposobnosti umjetne inteligencije za razumijevanje složenijih geometrijskih problema

Jedno od najznačajnijih poboljšanja u AlphaGeometry2 je njegova sposobnost rada sa širim rasponom geometrijskih problema. Nekadašnja AlphaGeometry borila se s problemima koji su uključivali linearne jednadžbe kutova, omjera i udaljenosti, kao i onima koji su zahtijevali razmišljanje o pokretnim točkama, linijama i kružnicama. AlphaGeometry2 nadilazi ta ograničenja uvođenjem naprednijeg jezičnog modela koji mu omogućuje opisivanje i analizu ovih složenih problema. Kao rezultat toga, sada se može uhvatiti u koštac s 88% svih IMO geometrijskih problema u posljednja dva desetljeća, što je značajno povećanje u odnosu na prethodnih 66%.

2. Brži i učinkovitiji mehanizam za rješavanje problema

Još jedan ključni razlog zašto AlphaGeometry2 radi tako dobro je njegov poboljšani simbolički mehanizam. Ovaj motor, koji služi kao logična jezgra ovog sustava, poboljšan je na nekoliko načina. Prvo, poboljšan je za rad s profinjenijim skupom pravila za rješavanje problema što ga čini učinkovitijim i bržim. Drugo, sada može prepoznati kada različite geometrijske konstrukcije predstavljaju istu točku u problemu, što mu omogućuje fleksibilnije razmišljanje. Konačno, motor je ponovno napisan u C++ umjesto u Pythonu, što ga čini preko 300 puta bržim nego prije. Ovo povećanje brzine omogućuje AlphaGeometry2 brže i učinkovitije generiranje rješenja.

3. Uvježbavanje umjetne inteligencije sa složenijim i raznolikijim geometrijskim problemima

Učinkovitost neuralnog modela AlphaGeometry2 dolazi od njegove opsežne obuke u problemima sintetičke geometrije. AlphaGeometry je u početku generirao milijardu nasumičnih geometrijskih dijagrama kako bi stvorio 100 milijuna jedinstvenih primjera obuke. AlphaGeometry2 ide korak dalje generirajući opsežnije i složenije dijagrame koji uključuju zamršene geometrijske odnose. Dodatno, sada uključuje probleme koji zahtijevaju uvođenje pomoćnih konstrukcija—novodefinirane točke ili linije koje pomažu u rješavanju problema, omogućujući mu predviđanje i generiranje sofisticiranijih rješenja

4. Pronalaženje najboljeg puta do rješenja s pametnijim strategijama pretraživanja

Ključna inovacija AlphaGeometry2 je njegov novi pristup pretraživanju, nazvan Shared Knowledge Ensemble of Search Trees (SKEST). Za razliku od svog prethodnika, koji se oslanjao na osnovnu metodu pretraživanja, AlphaGeometry2 pokreće višestruka pretraživanja paralelno, pri čemu svako pretraživanje uči od drugih. Ova tehnika mu omogućuje istraživanje šireg raspona mogućih rješenja i značajno poboljšava sposobnost umjetne inteligencije da riješi složene probleme u kraćem vremenu.

5. Učenje iz naprednijeg jezičnog modela

Drugi ključni čimbenik uspjeha AlphaGeometry2 je njegovo usvajanje Googleov model Gemini, najsuvremeniji AI model koji je obučen na još opsežnijem i raznolikijem skupu matematičkih problema. Ovaj novi jezični model poboljšava sposobnost AlphaGeometry2 da generira rješenja korak po korak zahvaljujući poboljšanom razmišljanju u lancu misli. Sada AlphaGeometry2 može pristupiti problemima na strukturiraniji način. Finim podešavanjem svojih predviđanja i učenjem iz različitih vrsta problema, sustav sada može riješiti mnogo značajniji postotak pitanja o geometriji na razini Olimpijade.

Postizanje rezultata koji nadmašuju prvake ljudske olimpijade

Zahvaljujući gore navedenim poboljšanjima, AlphaGeometry2 rješava 42 od 50 IMO geometrijskih problema od 2000. do 2024., postižući stopu uspješnosti od 84%. Ovi rezultati nadmašuju učinak an prosječni IMO osvajač zlatne medalje i postaviti novi standard za matematičko zaključivanje vođeno umjetnom inteligencijom. Osim svojih impresivnih performansi, AlphaGeometry2 također napreduje u automatizaciji dokazivanja teorema, približavajući nas AI sustavima koji ne samo da mogu riješiti geometrijske probleme, već i objasniti svoje razmišljanje na način koji ljudi mogu razumjeti

Budućnost umjetne inteligencije u matematičkom zaključivanju

Napredak od AlphaGeometry do AlphaGeometry2 pokazuje kako umjetna inteligencija postaje sve bolja u rješavanju složenih matematičkih problema koji zahtijevaju duboko razmišljanje, logiku i strategiju. To također znači da umjetna inteligencija više nije samo prepoznavanje obrazaca - ona može zaključivati, uspostavljati veze i rješavati probleme na načine koji više nalikuju ljudskom logičkom zaključivanju.

AlphaGeometry2 nam također pokazuje za što bi umjetna inteligencija mogla biti sposobna u budućnosti. Umjesto da samo slijedi upute, umjetna inteligencija bi mogla sama početi istraživati ​​nove matematičke ideje, pa čak i pomoći u znanstvenom istraživanju. Kombinirajući neuronske mreže s logičnim zaključivanjem, umjetna inteligencija možda neće biti samo alat koji može automatizirati jednostavne zadatke, već i kvalificirani partner koji pomaže proširiti ljudsko znanje u područjima koja se oslanjaju na kritičko razmišljanje.

Ulazimo li u eru u kojoj AI dokazuje teoreme i dolazi do novih otkrića u fizici, inženjerstvu i biologiji? Kako AI prelazi s grubih izračuna na promišljenije rješavanje problema, mogli bismo biti na rubu budućnosti u kojoj ljudi i AI rade zajedno na otkrivanju ideja za koje nikada nismo mislili da su moguće.