Dè a th’ ann an Teòirim Bayes?

Ma tha thu air a bhith ag ionnsachadh mu shaidheans dàta no ionnsachadh innealan, tha deagh chothrom ann gun cuala tu an teirm “Bayes Theorem” roimhe, no “clasaiche Bayes”. Faodaidh na bun-bheachdan sin a bhith beagan troimh-chèile, gu sònraichte mura h-eil thu cleachdte ri bhith a’ smaoineachadh air coltachd bho shealladh staitistig traidiseanta, tric. Feuchaidh an artaigil seo ri mìneachadh a dhèanamh air na prionnsapalan air cùl Teòirim Bayes agus mar a tha e air a chleachdadh ann an ionnsachadh innealan.

Dè a th’ ann an Teòirim Bayes?

Is e dòigh-obrach a th’ ann an Teòirim Bayes obrachadh a-mach coltachd cumhach. Is e an dòigh thraidiseanta airson coltachd cumhach obrachadh a-mach (an coltachd gun tachair aon tachartas leis gu bheil tachartas eadar-dhealaichte a’ tachairt) a bhith a’ cleachdadh na foirmle coltachd cumhach, a’ tomhas co-choltachd tachartas a h-aon agus tachartas a dhà a’ tachairt aig an aon àm, agus an uairsin ga roinn. leis a’ choltachd gun tachair tachartas a dhà. Ach, faodar coltachd cumhach a thomhas ann an dòigh beagan eadar-dhealaichte le bhith a’ cleachdadh Bayes Theorem.

Nuair a bhios tu a’ tomhas coltachd cumhach le teòirim Bayes, cleachdaidh tu na ceumannan a leanas:

• Obraich a-mach an coltachd gum bi suidheachadh B fìor, a’ gabhail ris gu bheil suidheachadh A fìor.
• Obraich a-mach coltachd tachartas A a bhith fìor.
• Iomadaich an dà choltas còmhla.
• Roinn leis a’ choltachd gun tachair tachartas B.

Tha seo a’ ciallachadh gum faodadh am foirmle airson Teòirim Bayes a bhith air a chur an cèill mar seo:

P(A|B) = P(B|A)*P(A)/P(B)

Tha e gu sònraichte feumail obrachadh a-mach coltachd cumhach mar seo nuair a tha e furasta an coltachd cùmhnantach cùil obrachadh a-mach, no nuair a bhiodh e ro dhùbhlanach obrachadh a-mach an coltachd co-phàirteach.

Eisimpleir de Theorem Bayes

Dh’ fhaodadh seo a bhith nas fhasa a mhìneachadh ma chaitheas sinn beagan ùine a’ coimhead air mar eisimpleir air mar a chuireadh tu reusanachadh Bayesian agus Teòirim Bayes an sàs. Feuch an smaoinich sinn gu robh thu a’ cluich geama sìmplidh far am bi grunn chom-pàirtichean ag innse sgeulachd dhut agus feumaidh tu faighinn a-mach cò am fear de na com-pàirtichean a tha nan laighe riut. Lìonaidh sinn an co-aontar airson Teòirim Bayes leis na caochladairean san t-suidheachadh beachd-bharail seo.

Tha sinn a’ feuchainn ri ro-innse a bheil gach neach sa ghèam na laighe no ag innse na fìrinn, mar sin ma tha trì cluicheadairean air leth bhuat, faodar na caochladairean gnèitheach a chuir an cèill mar A1, A2, agus A3. Is e an fhianais airson am breugan / an fhìrinn an giùlan. Mar nuair a chluicheas tu poker, bhiodh tu a’ coimhead airson cuid de “innse” gu bheil neach na laighe agus cleachd iad sin mar phìosan fiosrachaidh gus innse dhut. No nan robh cead agad an ceasnachadh bhiodh e na fhianais sam bith nach eil an sgeulachd aca ag èirigh suas. Faodaidh sinn an fhianais a riochdachadh gu bheil neach na laighe mar B.

Gus a bhith soilleir, tha sinn ag amas air coltachd a ro-innse (tha A na laighe / ag innse na fìrinn | leis an fhianais air an giùlan). Gus seo a dhèanamh bhiodh sinn airson faighinn a-mach dè cho coltach ‘s a tha B air a thoirt seachad A, no an coltachd gun tachradh an giùlan leis gu bheil an neach dha-rìribh na laighe no ag innse na fìrinn. Tha thu a 'feuchainn ri faighinn a-mach dè na suidheachaidhean a bhiodh an giùlan a tha thu a' faicinn a 'dèanamh an ciall as motha. Ma tha trì giùlan ann a tha thu a’ faicinn, dhèanadh tu an àireamhachadh airson gach giùlan. Mar eisimpleir, P(B1, B2, B3 * A). Dhèanadh tu seo an uairsin airson a h-uile tachartas de A / airson a h-uile duine sa gheama a bharrachd ort fhèin. Sin am pàirt seo den cho-aontar gu h-àrd:

P(B1, B2, B3, | A) * P|A

Mu dheireadh, bidh sinn dìreach ga roinn a rèir coltachd B.

Nan d’ fhuair sinn fianais sam bith mu na fìor choltasan anns a’ cho-aontar seo, dh’ ath-chruthaicheas sinn ar modal coltachd, a’ toirt aire don fhianais ùr. Canar ùrachadh air na prìomhachasan agad ris an seo, leis gu bheil thu ag ùrachadh do bharailean mu choltasachd nan tachartasan a chaidh fhaicinn roimhe.

Iarrtasan Ionnsachadh Inneal airson Teòirim Bayes

Tha an cleachdadh as cumanta de theòirim Bayes nuair a thig e gu ionnsachadh innealan ann an cruth algairim Naive Bayes.

Bithear a’ cleachdadh Naive Bayes airson a bhith a’ seòrsachadh an dà chuid dàta dà-sheòrsach agus ioma-chlas, tha Naive Bayes a’ faighinn ainm leis gu bheilear a’ gabhail ris gu bheil na luachan a chaidh a shònrachadh don luchd-fianais fianais / feartan - Bs ann am P(B1, B2, B3 * A) - neo-eisimeileach. o chèile. Thathas a’ gabhail ris nach toir na buadhan sin buaidh air a chèile gus am modail a dhèanamh nas sìmplidhe agus gus àireamhachadh a dhèanamh comasach, an àite a bhith a’ feuchainn ris a’ ghnìomh iom-fhillte a bhith a’ tomhas nan dàimhean eadar gach buadhan. A dh'aindeoin a' mhodail shìmplidh seo, tha Naive Bayes buailteach a bhith a' coileanadh gu math mar algairim seòrsachaidh, fiù 's nuair nach eil am beachd seo fìor (a' mhòr-chuid den ùine).

Tha cuideachd tionndaidhean air an cleachdadh gu cumanta de sheòrsachadh Naive Bayes leithid Multinomial Naive Bayes, Bernoulli Naive Bayes, agus Gaussian Naive Bayes.

Bàghan Naive Multinomial bidh algorithms gu tric air an cleachdadh gus sgrìobhainnean a sheòrsachadh, leis gu bheil e èifeachdach ann a bhith ag eadar-mhìneachadh tricead fhaclan taobh a-staigh sgrìobhainn.

Bernoulli Naive Bayes ag obrachadh mar an ceudna ri Multinomial Naive Bayes, ach tha na fàisneachdan a tha an algairim a’ toirt seachad booleans. Tha seo a’ ciallachadh nuair a thathar a’ ro-innse clas gum bi na luachan dà-chànanach, chan eil no tha. Ann an raon seòrsachadh teacsa, bhiodh algairim Bernoulli Naive Bayes a’ sònrachadh na crìochan a tha no nach eil stèidhichte air co-dhiù a lorgar facal anns an sgrìobhainn teacsa no nach eil.

Mura h-eil luach nan ro-innsearan/feartan air leth ach gu bheil iad leantainneach, Bàgh naive Gaussian faodar a chleachdadh. Thathas a' gabhail ris gu bheil na luachan a tha na feartan leantainneach air an samplachadh bho chuairteachadh gaussian.