Intelligence artificielle
Les chercheurs développent un outil capable de convertir des équations en illustrations
Les chercheurs de l’Université Carnegie Mellon ont créé un outil capable de convertir les abstractions des mathématiques en illustrations et en diagrammes grâce à un logiciel.
Le processus fonctionne en faisant taper aux utilisateurs des expressions mathématiques ordinaires qui sont ensuite converties en illustrations par le logiciel. L’une des principales avancées de ce projet est que les expressions ne sont pas obligées d’être des fonctions de base, comme dans le cas d’une calculatrice graphique. Au lieu de cela, elles peuvent être des relations complexes provenant de différents domaines des mathématiques.
Penrose
L’outil a été nommé Penrose par les chercheurs, inspiré par le mathématicien et physicien Roger Penrose, qui est connu pour utiliser des idées mathématiques et scientifiques complexes à travers des diagrammes et des dessins.
Penrose sera présenté par les chercheurs à la conférence SIGGRAPH 2020 sur les graphiques informatiques et les techniques interactives. La conférence aura lieu virtuellement cette année en raison de la pandémie de COVID-19.
Keenan Crane est professeur adjoint de sciences informatiques et de robotique.
« Certains mathématiciens ont un talent pour dessiner de beaux diagrammes à la main, mais ils disparaissent dès que le tableau noir est effacé », a déclaré Crane. « Nous voulons rendre ce pouvoir d’expression disponible à tous ».
Les diagrammes ne sont pas utilisés autant dans la communication technique, en raison de la quantité de travail fastidieux et de haute compétence requise pour les produire. Pour contourner cela, l’outil Penrose permet aux experts d’encoder les étapes dans le système, et les autres utilisateurs peuvent y accéder en utilisant le langage mathématique. Tout cela signifie que l’ordinateur effectue la majeure partie du travail.
Katherine Ye est une étudiante en doctorat au département de sciences informatiques.
« Nous avons commencé par nous demander : ‘Comment les gens traduisent-ils des idées mathématiques en images dans leur tête ?’ » a déclaré Ye. « Le secret de notre système est de permettre aux gens de ‘expliquer’ facilement ce processus de traduction à l’ordinateur, afin que l’ordinateur puisse effectuer tout le travail difficile de création de l’image ».
Le processus
L’ordinateur apprend d’abord comment l’utilisateur veut que les objets mathématiques soient visualisés, tels qu’une flèche ou un point, et il dessine ensuite plusieurs diagrammes. L’utilisateur sélectionne et édite l’un de ces diagrammes.
Selon Crane, les mathématiciens ne devraient pas avoir de problème pour apprendre le langage de programmation spécial que l’équipe a développé.
« Les mathématiciens peuvent être très exigeants en matière de notation », a-t-il déclaré. « Nous leur permettons de définir la notation qu’ils veulent, afin qu’ils puissent s’exprimer naturellement ».
Penrose est considéré comme une étape vers quelque chose de plus grand.
« Notre vision est de pouvoir prendre un vieux manuel de mathématiques à la bibliothèque, de le déposer dans l’ordinateur et d’obtenir un livre magnifiquement illustré – de sorte que plus de gens puissent comprendre », a déclaré Crane.
L’équipe qui a développé Penrose comprenait également Nimo Ni et Jenna Wise, qui sont des étudiants en doctorat à l’Institut de recherche logicielle (ISR) de CMU ; Jonathan Aldrich, professeur à l’ISR ; Joshua Sunshine, chercheur principal à l’ISR ; Max Krieger, étudiant en sciences cognitives ; et Dor Ma’ayan, ancien étudiant en master à l’Institut de technologie d’Israël.
La recherche a été soutenue par la National Science Foundation, la Defense Advanced Research Projects Agency, la Sloan Foundation, Microsoft Research et la Packard Foundation.
