अल्फाजियोमेट्री2: वह AI जो ज्यामिति में मानव ओलंपियाड चैंपियनों से बेहतर प्रदर्शन करता है

कृत्रिम बुद्धिमत्ता लंबे समय से मानव जैसी तार्किक तर्क-वितर्क की नकल करने की कोशिश कर रही है। जबकि इसने पैटर्न पहचान में भारी प्रगति की है, अमूर्त तर्क और प्रतीकात्मक अनुमान एआई के लिए कठिन चुनौतियां बनी हुई हैं। यह सीमा विशेष रूप से तब स्पष्ट होती है जब एआई का उपयोग गणितीय समस्या-समाधान के लिए किया जा रहा है, एक ऐसा अनुशासन जो लंबे समय से तार्किक सोच, रचनात्मकता और गहरी समझ जैसी मानवीय संज्ञानात्मक क्षमताओं का प्रमाण रहा है। गणित की अन्य शाखाओं के विपरीत जो सूत्रों और बीजगणितीय जोड़-तोड़ पर निर्भर करती हैं, ज्यामिति अलग है। इसके लिए न केवल संरचित, चरण-दर-चरण तर्क की आवश्यकता होती है, बल्कि छिपे हुए संबंधों को पहचानने की क्षमता और समस्याओं को हल करने के लिए अतिरिक्त तत्वों का निर्माण करने का कौशल भी होना चाहिए।

लंबे समय तक, इन क्षमताओं को मनुष्यों के लिए अद्वितीय माना जाता था। हालाँकि, Google DeepMind ऐसे AI को विकसित करने पर काम कर रहा है जो इन जटिल तर्क कार्यों को हल कर सके। पिछले साल, उन्होंने पेश किया अल्फा ज्योमेट्री, एक एआई सिस्टम जो जटिल ज्यामिति समस्याओं से निपटने के लिए प्रतीकात्मक तर्क के संरचित तर्क के साथ तंत्रिका नेटवर्क की भविष्यवाणी करने की शक्ति को जोड़ता है। इस प्रणाली ने अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड (IMO) ज्यामिति समस्याओं के 54% को हल करके एक महत्वपूर्ण प्रभाव डाला और प्रदर्शन को बराबर हासिल किया रजत पदक विजेताहाल ही में, उन्होंने इसे और भी आगे बढ़ाया अल्फाजियोमेट्री2, जिसने एक औसत IMO स्वर्ण पदक विजेता से बेहतर प्रदर्शन करते हुए अविश्वसनीय 84% हल दर हासिल की।

इस लेख में, हम उन प्रमुख नवाचारों का पता लगाएंगे जिन्होंने अल्फाजियोमेट्री2 को इस स्तर का प्रदर्शन हासिल करने में मदद की और जटिल तर्क समस्याओं को हल करने में एआई के भविष्य के लिए इस विकास का क्या मतलब है। लेकिन अल्फाजियोमेट्री2 को खास बनाने वाली बातों पर विचार करने से पहले, यह समझना ज़रूरी है कि अल्फाजियोमेट्री क्या है और यह कैसे काम करती है।

अल्फाजियोमेट्री: ज्यामिति समस्या-समाधान में अग्रणी एआई

अल्फा ज्योमेट्री एक एआई प्रणाली है जिसे स्तर पर जटिल ज्यामिति समस्याओं को हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया है IMOयह मूल रूप से एक न्यूरो-सिम्बोलिक सिस्टम है जो एक न्यूरल लैंग्वेज मॉडल को एक सिम्बॉलिक डिडक्शन इंजन के साथ जोड़ता है। न्यूरल लैंग्वेज मॉडल सिस्टम को नए ज्यामितीय निर्माणों की भविष्यवाणी करने में मदद करता है, जबकि सिम्बॉलिक AI प्रमाण उत्पन्न करने के लिए औपचारिक तर्क लागू करता है। यह सेटअप अल्फाजियोमेट्री को न्यूरल नेटवर्क की पैटर्न पहचान क्षमताओं को जोड़कर एक इंसान की तरह सोचने की अनुमति देता है, जो सहज मानवीय सोच को औपचारिक तर्क के संरचित तर्क के साथ दोहराता है, जो मानवीय डिडक्टिव तर्क क्षमताओं की नकल करता है। अल्फाजियोमेट्री में प्रमुख नवाचारों में से एक यह था कि यह प्रशिक्षण डेटा कैसे उत्पन्न करता है। मानवीय प्रदर्शनों पर निर्भर रहने के बजाय, इसने एक बिलियन यादृच्छिक ज्यामितीय आरेख बनाए और बिंदुओं और रेखाओं के बीच व्यवस्थित रूप से व्युत्पन्न संबंध बनाए। इस प्रक्रिया ने 100 मिलियन अद्वितीय उदाहरणों का एक विशाल डेटासेट बनाया, जिससे न्यूरल मॉडल को कार्यात्मक ज्यामितीय निर्माणों की भविष्यवाणी करने और सटीक समाधानों की ओर सिम्बॉलिक इंजन का मार्गदर्शन करने में मदद मिली। इस हाइब्रिड दृष्टिकोण ने अल्फाजियोमेट्री को मानक प्रतियोगिता समय के भीतर 25 ओलंपियाड ज्यामिति समस्याओं में से 30 को हल करने में सक्षम बनाया, जो शीर्ष मानव प्रतियोगियों के प्रदर्शन से काफी मेल खाता है।

अल्फाजियोमेट्री2 बेहतर प्रदर्शन कैसे हासिल करता है

जबकि अल्फाजियोमेट्री एआई-संचालित गणितीय तर्क में एक सफलता थी, इसकी कुछ सीमाएँ थीं। यह जटिल समस्याओं को हल करने में संघर्ष करता था, ज्यामिति चुनौतियों की एक विस्तृत श्रृंखला को संभालने में दक्षता की कमी थी, और समस्या कवरेज में सीमाएँ थीं। इन बाधाओं को दूर करने के लिए, अल्फाजियोमेट्री2 महत्वपूर्ण सुधारों की एक श्रृंखला प्रस्तुत की गई है:

1. अधिक जटिल ज्यामिति समस्याओं को समझने के लिए AI की क्षमता का विस्तार

अल्फाजियोमेट्री2 में सबसे महत्वपूर्ण सुधारों में से एक इसकी ज्यामिति समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला के साथ काम करने की क्षमता है। पहले की अल्फाजियोमेट्री को कोणों, अनुपातों और दूरियों के रैखिक समीकरणों के साथ-साथ उन मुद्दों से जूझना पड़ता था जिनमें गतिमान बिंदुओं, रेखाओं और वृत्तों के बारे में तर्क की आवश्यकता होती थी। अल्फाजियोमेट्री2 एक अधिक उन्नत भाषा मॉडल पेश करके इन सीमाओं को पार करता है जो इसे इन जटिल समस्याओं का वर्णन और विश्लेषण करने की अनुमति देता है। नतीजतन, यह अब पिछले दो दशकों से सभी IMO ज्यामिति समस्याओं में से 88% को हल कर सकता है, जो पिछले 66% से काफी अधिक है।

2. एक तेज़ और अधिक कुशल समस्या-समाधान इंजन

अल्फाजियोमेट्री2 के इतने अच्छे प्रदर्शन का एक और मुख्य कारण इसका बेहतर प्रतीकात्मक इंजन है। यह इंजन, जो इस सिस्टम के तार्किक कोर के रूप में कार्य करता है, को कई तरीकों से बेहतर बनाया गया है। सबसे पहले, इसे समस्या-समाधान नियमों के अधिक परिष्कृत सेट के साथ काम करने के लिए बेहतर बनाया गया है जो इसे अधिक प्रभावी और तेज़ बनाता है। दूसरा, यह अब पहचान सकता है कि जब विभिन्न ज्यामितीय निर्माण किसी समस्या में एक ही बिंदु का प्रतिनिधित्व करते हैं, तो यह अधिक लचीले ढंग से तर्क करने की अनुमति देता है। अंत में, इंजन को पायथन के बजाय C++ में फिर से लिखा गया है, जिससे यह पहले की तुलना में 300 गुना अधिक तेज़ हो गया है। यह गति वृद्धि अल्फाजियोमेट्री2 को अधिक तेज़ी से और कुशलता से समाधान उत्पन्न करने की अनुमति देती है।

3. अधिक जटिल और विविध ज्यामिति समस्याओं के साथ AI को प्रशिक्षित करना

अल्फाजियोमेट्री2 के न्यूरल मॉडल की प्रभावशीलता सिंथेटिक ज्यामिति समस्याओं में इसके व्यापक प्रशिक्षण से आती है। अल्फाजियोमेट्री ने शुरू में 100 मिलियन अद्वितीय प्रशिक्षण उदाहरण बनाने के लिए एक बिलियन यादृच्छिक ज्यामितीय आरेख तैयार किए। अल्फाजियोमेट्री2 अधिक व्यापक और अधिक जटिल आरेखों को उत्पन्न करके इसे एक कदम आगे ले जाता है जिसमें जटिल ज्यामितीय संबंध शामिल होते हैं। इसके अतिरिक्त, अब इसमें ऐसी समस्याएं शामिल हैं जिनके लिए सहायक निर्माणों की शुरूआत की आवश्यकता होती है - नए परिभाषित बिंदु या रेखाएँ जो किसी समस्या को हल करने में मदद करती हैं, जिससे यह अधिक परिष्कृत समाधानों की भविष्यवाणी और उत्पन्न करने में सक्षम होता है

4. बेहतर खोज रणनीतियों के साथ समाधान के लिए सर्वोत्तम मार्ग खोजना

अल्फाजियोमेट्री2 का एक प्रमुख नवाचार इसका नया खोज दृष्टिकोण है, जिसे सर्च ट्रीज का साझा ज्ञान समूह (SKEST) कहा जाता है। अपने पूर्ववर्ती के विपरीत, जो एक बुनियादी खोज पद्धति पर निर्भर था, अल्फाजियोमेट्री2 समानांतर में कई खोज चलाता है, जिसमें प्रत्येक खोज दूसरों से सीखती है। यह तकनीक इसे संभावित समाधानों की एक विस्तृत श्रृंखला का पता लगाने की अनुमति देती है और कम समय में जटिल समस्याओं को हल करने की AI की क्षमता में काफी सुधार करती है।

5. अधिक उन्नत भाषा मॉडल से सीखना

अल्फाजियोमेट्री2 की सफलता के पीछे एक और महत्वपूर्ण कारक इसका अपनाना है गूगल का जेमिनी मॉडल, एक अत्याधुनिक AI मॉडल जिसे गणितीय समस्याओं के और भी अधिक व्यापक और अधिक विविध सेट पर प्रशिक्षित किया गया है। यह नया भाषा मॉडल अपने बेहतर चेन-ऑफ-थॉट रीजनिंग के कारण चरण-दर-चरण समाधान उत्पन्न करने की AlphaGeometry2 की क्षमता में सुधार करता है। अब, AlphaGeometry2 समस्याओं को अधिक संरचित तरीके से हल कर सकता है। अपनी भविष्यवाणियों को ठीक करके और विभिन्न प्रकार की समस्याओं से सीखकर, सिस्टम अब ओलंपियाड-स्तर के ज्यामिति प्रश्नों का बहुत अधिक महत्वपूर्ण प्रतिशत हल कर सकता है।

मानव ओलंपियाड चैंपियन से बेहतर परिणाम प्राप्त करना

उपरोक्त प्रगति के कारण, अल्फाजियोमेट्री2 ने 42-50 तक 2000 में से 2024 IMO ज्यामिति समस्याओं को हल किया, जिससे 84% सफलता दर प्राप्त हुई। ये परिणाम किसी भी अन्य के प्रदर्शन से बेहतर हैं। औसत IMO स्वर्ण पदक विजेता और AI-संचालित गणितीय तर्क के लिए एक नया मानक स्थापित किया। अपने प्रभावशाली प्रदर्शन से परे, अल्फाजियोमेट्री2 प्रमेय सिद्ध करने के स्वचालन में भी प्रगति कर रहा है, जो हमें AI सिस्टम के करीब ला रहा है जो न केवल ज्यामिति समस्याओं को हल कर सकता है बल्कि उनके तर्क को इस तरह से समझा भी सकता है जिसे मनुष्य समझ सकते हैं

गणितीय तर्क में एआई का भविष्य

अल्फाजियोमेट्री से अल्फाजियोमेट्री2 तक की प्रगति दर्शाती है कि कैसे एआई जटिल गणितीय समस्याओं को हल करने में बेहतर हो रहा है जिसके लिए गहन सोच, तर्क और रणनीति की आवश्यकता होती है। यह इस बात का भी संकेत देता है कि एआई अब केवल पैटर्न को पहचानने के बारे में नहीं है - यह तर्क कर सकता है, संबंध बना सकता है और समस्याओं को ऐसे तरीकों से हल कर सकता है जो मानव-जैसे तार्किक तर्क की तरह अधिक महसूस होते हैं।

अल्फाजियोमेट्री2 हमें यह भी दिखाता है कि भविष्य में AI क्या करने में सक्षम हो सकता है। केवल निर्देशों का पालन करने के बजाय, AI अपने आप ही नए गणितीय विचारों की खोज शुरू कर सकता है और वैज्ञानिक अनुसंधान में भी मदद कर सकता है। तंत्रिका नेटवर्क को तार्किक तर्क के साथ जोड़कर, AI न केवल एक ऐसा उपकरण बन सकता है जो सरल कार्यों को स्वचालित कर सकता है, बल्कि एक योग्य भागीदार भी बन सकता है जो महत्वपूर्ण सोच पर निर्भर क्षेत्रों में मानव ज्ञान का विस्तार करने में मदद करता है।

क्या हम ऐसे युग में प्रवेश कर रहे हैं जहाँ AI प्रमेयों को सिद्ध करेगा और भौतिकी, इंजीनियरिंग और जीव विज्ञान में नई खोज करेगा? जैसे-जैसे AI क्रूर-बल गणनाओं से अधिक विचारशील समस्या-समाधान की ओर बढ़ेगा, हम एक ऐसे भविष्य की कगार पर होंगे जहाँ मनुष्य और AI मिलकर ऐसे विचारों को उजागर करने के लिए काम करेंगे जिनके बारे में हमने कभी सोचा भी नहीं था।