ืืื ื ืืืืืืชืืช
ืืืงืจืื ืคืืชืื ืืื ืืืกืืื ืืืืืจ ืืฉืืืืืช ืืืืืจืื
חוקרים באוניברסיטת קרנגי מלון פיתחו כלי שמסוגל להמיר אבסטרקציות מתמטיות לאיורים ותרשימים דרך תוכנה.
התהליך עובד על ידי הקלדת ביטויים מתמטיים רגילים, אשר מומרים לאיורים על ידי התוכנה. אחד הפיתוחים העיקריים בפרויקט זה הוא שהביטויים אינם דורשים להיות פונקציות בסיסיות, כמו במקרה של מחשבון גרפי. במקום זאת, הם יכולים להיות מערכות יחסים מורכבות הבאות מתחומים שונים במתמטיקה.
פנרוז
הכלי נקרא Penrose על ידי החוקרים, בהשראת המתמטיקאי והפיזיקאי רוג’ר פנרוז, הידוע בשימושו ברעיונות מתמטיים ומדעיים מורכבים דרך תרשימים ורישומים.
Penrose יוצג על ידי החוקרים בוועידת SIGGRAPH 2020 על גרפיקה ממוחשבת וטכניקות אינטראקטיביות. הוועידה תתקיים באופן וירטואלי השנה בגלל מגפת ה-COVID-19.
קינן קריין הוא פרופסור חבר במחלקה למדעי המחשב ורובוטיקה.
“חלק מהמתמטיקאים הם בעלי כישרון לצייר תרשימים יפים ביד, אבל הם נעלמים כאשר הלוח הוא מחוק,” אמר קריין. “אנו רוצים להנגיש את הכוח הביטויי הזה לכולם.”
תרשימים אינם משמשים כל כך בתקשורת טכנית, בגלל כמות העבודה המייגעת והמומחית הנדרשת כדי ליצרם. כדי לעקוף זאת, הכלי Penrose מאפשר למומחים לקודד את הצעדים במערכת, ומשתמשים אחרים יכולים לגשת אליהם על ידי שימוש בשפה מתמטית. כל זה אומר שהמחשב עושה את רוב העבודה.
קתרין יה היא סטודנטית לתואר שלישי במחלקה למדעי המחשב.
“התחלנו בשאלה: ‘כיצד אנשים מתרגמים רעיונות מתמטיים לתמונות בראשם?'” אמרה יה. “הרכיב הסודי של מערכתנו הוא לאפשר לאנשים להסביר בקלות את תהליך התרגום הזה למחשב, כך שהמחשב יעשה את כל העבודה הקשה של יצירת התמונה.”
התהליך
המחשב לומד קודם כיצד המשתמש רוצה לחזות אובייקטים מתמטיים, כגון חץ או נקודה, ואז הוא מצייר מספר תרשימים. המשתמש בוחר ועורך אחד מהתרשימים האלה.
על פי קריין, מתמטיקאים לא יהיו מופתעים מללמוד את שפת התכנות המיוחדת שפיתחה הקבוצה.
“מתמטיקאים יכולים להיות מאוד דקדקנים בסימון,” הוא אמר. “אנו מאפשרים להם להגדיר סימון כפי שהם רוצים, כך שהם יכולים לבטא את עצמם בטבעיות.”
Penrose נתפס כצעד לקראת משהו גדול יותר.
“חזוננו הוא להיות מסוגלים לקחת ספר מתמטיקה ישן מהספרייה, להניח אותו לתוך המחשב ולקבל ספר מאויר יפה — כך שיותר אנשים יבינו,” אמר קריין.
הקבוצה שפיתחה Penrose כללה גם את נימו ני וג’נה וייז, שהן סטודנטיות לתואר שלישי במכון למחקר תוכנה (ISR); ג’ונתן אלדריץ’, פרופסור ב-ISR; ג’ושוע סאנשיין, עמית מחקר בכיר ב-ISR; מקס קריגר, סטודנט לתואר ראשון במדעים קוגניטיביים; ודור מעיין, סטודנט לשעבר לתואר שני בטכניון – מכון טכנולוגי ישראל.
המחקר מומן על ידי הקרן הלאומית למדע, סוכנות המחקרים הצבאית, קרן סלואן, Microsoft Research, וקרן פקארד.
