AlphaGeometry2 : l'IA qui surpasse les champions olympiques humains en géométrie

L’intelligence artificielle tente depuis longtemps d’imiter le raisonnement logique humain. Si elle a fait d’énormes progrès dans la reconnaissance de formes, le raisonnement abstrait et la déduction symbolique restent des défis de taille pour l’IA. Cette limitation devient particulièrement évidente lorsque l’IA est utilisée pour résoudre des problèmes mathématiques, une discipline qui témoigne depuis longtemps des capacités cognitives humaines telles que la pensée logique, la créativité et la compréhension approfondie. Contrairement à d’autres branches des mathématiques qui s’appuient sur des formules et des manipulations algébriques, la géométrie est différente. Elle nécessite non seulement un raisonnement structuré, étape par étape, mais aussi la capacité à reconnaître des relations cachées et la capacité à construire des éléments supplémentaires pour résoudre des problèmes.

Pendant longtemps, on a pensé que ces capacités étaient réservées aux humains. Cependant, Google DeepMind travaille au développement d'une IA capable de résoudre ces tâches de raisonnement complexes. L'année dernière, ils ont présenté AlphaGéométrie, un système d'IA qui combine la puissance prédictive des réseaux neuronaux avec la logique structurée du raisonnement symbolique pour résoudre des problèmes de géométrie complexes. Ce système a eu un impact significatif en résolvant 54 % des problèmes de géométrie de l'Olympiade mathématique internationale (IMO) pour atteindre des performances comparables à celles de médaillés d'argent. Récemment, ils sont allés encore plus loin avec AlphaGéométrie2, qui a atteint un taux de résolution incroyable de 84 %, surpassant ainsi un médaillé d'or moyen de l'OMI.

Dans cet article, nous allons explorer les principales innovations qui ont permis à AlphaGeometry2 d'atteindre ce niveau de performance et ce que ce développement signifie pour l'avenir de l'IA dans la résolution de problèmes de raisonnement complexes. Mais avant de plonger dans ce qui rend AlphaGeometry2 spécial, il est essentiel de comprendre d'abord ce qu'est AlphaGeometry et comment il fonctionne.

AlphaGeometry : l'IA pionnière dans la résolution de problèmes géométriques

AlphaGéométrie est un système d'IA conçu pour résoudre des problèmes de géométrie complexes au niveau de la OMIIl s’agit essentiellement d’un système neuro-symbolique qui combine un modèle de langage neuronal avec un moteur de déduction symbolique. Le modèle de langage neuronal aide le système à prédire de nouvelles constructions géométriques, tandis que l’IA symbolique applique une logique formelle pour générer des preuves. Cette configuration permet à AlphaGeometry de penser davantage comme un humain en combinant les capacités de reconnaissance de formes des réseaux neuronaux, qui reproduisent la pensée humaine intuitive, avec le raisonnement structuré de la logique formelle, qui imite les capacités de raisonnement déductif humain. L’une des innovations clés d’AlphaGeometry était la façon dont il générait des données d’entraînement. Au lieu de s’appuyer sur des démonstrations humaines, il créait un milliard de diagrammes géométriques aléatoires et dérivait systématiquement des relations entre des points et des lignes. Ce processus a créé un ensemble de données massif de 100 millions d’exemples uniques, aidant le modèle neuronal à prédire des constructions géométriques fonctionnelles et guidant le moteur symbolique vers des solutions précises. Cette approche hybride a permis à AlphaGeometry de résoudre 25 des 30 problèmes de géométrie des Olympiades dans un délai de compétition standard, ce qui correspond étroitement aux performances des meilleurs concurrents humains.

Comment AlphaGeometry2 améliore ses performances

Bien qu'AlphaGeometry ait constitué une avancée majeure dans le raisonnement mathématique piloté par l'IA, il présentait certaines limites. Il peinait à résoudre des problèmes complexes, manquait d'efficacité dans la gestion d'un large éventail de défis géométriques et présentait des limites dans la couverture des problèmes. Pour surmonter ces obstacles, AlphaGéométrie2 introduit une série d’améliorations significatives :

1. Développer la capacité de l'IA à comprendre des problèmes de géométrie plus complexes

L'une des améliorations les plus importantes d'AlphaGeometry2 est sa capacité à traiter une gamme plus large de problèmes de géométrie. L'ancien AlphaGeometry était confronté à des problèmes impliquant des équations linéaires d'angles, de rapports et de distances, ainsi qu'à ceux nécessitant un raisonnement sur des points, des lignes et des cercles en mouvement. AlphaGeometry2 surmonte ces limitations en introduisant un modèle de langage plus avancé qui lui permet de décrire et d'analyser ces problèmes complexes. En conséquence, il peut désormais traiter 88 % de tous les problèmes de géométrie IMO des deux dernières décennies, soit une augmentation significative par rapport aux 66 % précédents.

2. Un moteur de résolution de problèmes plus rapide et plus efficace

Une autre raison clé pour laquelle AlphaGeometry2 fonctionne si bien est son moteur symbolique amélioré. Ce moteur, qui sert de noyau logique à ce système, a été amélioré de plusieurs façons. Tout d'abord, il a été amélioré pour fonctionner avec un ensemble plus raffiné de règles de résolution de problèmes, ce qui le rend plus efficace et plus rapide. Ensuite, il peut désormais reconnaître lorsque différentes constructions géométriques représentent le même point dans un problème, ce qui lui permet de raisonner de manière plus flexible. Enfin, le moteur a été réécrit en C++ plutôt qu'en Python, ce qui le rend plus de 300 fois plus rapide qu'auparavant. Cette augmentation de vitesse permet à AlphaGeometry2 de générer des solutions plus rapidement et plus efficacement.

3. Entraîner l'IA avec des problèmes de géométrie plus complexes et plus variés

L'efficacité du modèle neuronal d'AlphaGeometry2 provient de son entraînement intensif aux problèmes de géométrie synthétique. AlphaGeometry générait initialement un milliard de diagrammes géométriques aléatoires pour créer 100 millions d'exemples d'entraînement uniques. AlphaGeometry2 va encore plus loin en générant des diagrammes plus complets et plus complexes qui incluent des relations géométriques complexes. De plus, il intègre désormais des problèmes qui nécessitent l'introduction de constructions auxiliaires, c'est-à-dire de nouveaux points ou lignes définis qui aident à résoudre un problème, lui permettant de prédire et de générer des solutions plus sophistiquées.

4. Trouver le meilleur chemin vers une solution avec des stratégies de recherche plus intelligentes

L'innovation clé d'AlphaGeometry2 réside dans sa nouvelle approche de recherche, appelée Shared Knowledge Ensemble of Search Trees (SKEST). Contrairement à son prédécesseur, qui s'appuyait sur une méthode de recherche de base, AlphaGeometry2 exécute plusieurs recherches en parallèle, chaque recherche apprenant des autres. Cette technique lui permet d'explorer un éventail plus large de solutions possibles et améliore considérablement la capacité de l'IA à résoudre des problèmes complexes en un temps plus court.

5. Apprendre à partir d'un modèle de langage plus avancé

Un autre facteur clé derrière le succès d’AlphaGeometry2 est son adoption de Le modèle Gemini de Google, un modèle d'IA de pointe qui a été formé sur un ensemble encore plus vaste et plus diversifié de problèmes mathématiques. Ce nouveau modèle de langage améliore la capacité d'AlphaGeometry2 à générer des solutions étape par étape grâce à son raisonnement amélioré par chaîne de pensée. Désormais, AlphaGeometry2 peut aborder les problèmes de manière plus structurée. En affinant ses prédictions et en apprenant de différents types de problèmes, le système peut désormais résoudre un pourcentage beaucoup plus important de questions de géométrie de niveau olympique.

Obtenir des résultats qui dépassent ceux des champions des Olympiades humaines

Grâce aux avancées mentionnées ci-dessus, AlphaGeometry2 résout 42 des 50 problèmes de géométrie IMO de 2000 à 2024, atteignant un taux de réussite de 84 %. Ces résultats surpassent les performances d'un médaillé d'or moyen de l'OMI et établit une nouvelle norme pour le raisonnement mathématique piloté par l'IA. Au-delà de ses performances impressionnantes, AlphaGeometry2 fait également des progrès dans l'automatisation de la démonstration de théorèmes, nous rapprochant des systèmes d'IA qui peuvent non seulement résoudre des problèmes de géométrie, mais aussi expliquer leur raisonnement d'une manière que les humains peuvent comprendre

L'avenir de l'IA dans le raisonnement mathématique

Les progrès réalisés depuis AlphaGeometry vers AlphaGeometry2 montrent que l’IA s’améliore dans la gestion de problèmes mathématiques complexes qui nécessitent une réflexion approfondie, de la logique et de la stratégie. Cela signifie également que l’IA ne se contente plus de reconnaître des modèles : elle peut raisonner, établir des liens et résoudre des problèmes d’une manière qui ressemble davantage à un raisonnement logique humain.

AlphaGeometry2 nous montre également de quoi l’IA pourrait être capable à l’avenir. Au lieu de se contenter de suivre des instructions, l’IA pourrait commencer à explorer de nouvelles idées mathématiques par elle-même et même contribuer à la recherche scientifique. En combinant les réseaux neuronaux au raisonnement logique, l’IA pourrait non seulement être un outil capable d’automatiser des tâches simples, mais aussi un partenaire qualifié qui contribuerait à élargir les connaissances humaines dans des domaines qui reposent sur la pensée critique.

Pourrions-nous entrer dans une ère où l’IA prouverait des théorèmes et ferait de nouvelles découvertes en physique, en ingénierie et en biologie ? Alors que l’IA passe des calculs bruts à la résolution de problèmes plus réfléchie, nous pourrions être à l’aube d’un avenir où les humains et l’IA travailleraient ensemble pour découvrir des idées que nous n’aurions jamais cru possibles.