Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση στο Πεδίο της Επιστήμης Δεδομένων

Η επιστήμη των δεδομένων είναι ένας τεράστιος τομέας που μεγαλώνει κάθε μέρα. Σήμερα, κορυφαίες εταιρείες αναζητούν επαγγελματίες επιστήμονες δεδομένων που διαθέτουν ισχυρές γνώσεις σχετικά με τον τομέα και τις σχετικές έννοιες. Για να αποδώσετε καλά σε αυτόν τον τομέα, είναι σημαντικό να έχετε καλή γνώση σχετικά με όλους τους αλγόριθμους της επιστήμης δεδομένων. Ένας από τους πιο βασικούς αλγόριθμους επιστήμης δεδομένων είναι μια απλή γραμμική παλινδρόμηση. Κάθε επιστήμονας δεδομένων πρέπει να γνωρίζει πώς να χρησιμοποιεί αυτόν τον αλγόριθμο για την επίλυση προβλημάτων και την εξαγωγή ουσιαστικών αποτελεσμάτων.

Η απλή γραμμική παλινδρόμηση είναι μια μεθοδολογία προσδιορισμού της σχέσης μεταξύ μεταβλητών εισόδου και εξόδου. Οι μεταβλητές εισόδου θεωρούνται ανεξάρτητες μεταβλητές ή προγνωστικοί παράγοντες και οι μεταβλητές εξόδου είναι εξαρτημένες μεταβλητές ή αποκρίσεις. Στην απλή γραμμική παλινδρόμηση, λαμβάνεται υπόψη μόνο μία μεταβλητή εισόδου.

Παράδειγμα Απλής Γραμμικής Παλινδρόμησης σε πραγματικό χρόνο

Ας εξετάσουμε ένα σύνολο δεδομένων που αποτελείται από δύο παραμέτρους: τον αριθμό των ωρών εργασίας και τον όγκο της εργασίας που έχει γίνει. Η απλή γραμμική παλινδρόμηση στοχεύει να μαντέψει το μέγεθος της εργασίας που έχει γίνει εάν δίνονται οι ώρες εργασίας. Σχεδιάζεται μια γραμμή παλινδρόμησης, η οποία δημιουργεί ένα ελάχιστο σφάλμα. Σχηματίζεται επίσης μια γραμμική εξίσωση, η οποία μπορεί στη συνέχεια να χρησιμοποιηθεί για σχεδόν οποιοδήποτε σύνολο δεδομένων.

Αρχές που απεικονίζουν τον σκοπό της απλής γραμμικής παλινδρόμησης: 

Η απλή γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών σε ένα σύνολο δεδομένων και την εξαγωγή σημαντικών συμπερασμάτων. Η απλή γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται κυρίως για την εξαγωγή της στατιστικής σχέσης μεταξύ των μεταβλητών, η οποία δεν είναι αρκετά ακριβής. Τέσσερις βασικές αρχές απεικονίζουν τη χρήση της απλής γραμμικής παλινδρόμησης. Αυτές οι αρχές παρατίθενται παρακάτω:

1. Η σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών θεωρείται γραμμική και προσθετική: Καθιερώνεται μια ευθεία συνάρτηση για κάθε ζεύγος εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών. Η κλίση αυτής της γραμμής είναι διαφορετική από τις τιμές των μεταβλητών που είναι διαθέσιμες στο σύνολο δεδομένων. Οι εξαρτημένες μεταβλητές έχουν αθροιστική επίδραση στις τιμές των ανεξάρτητων μεταβλητών.
2. Τα σφάλματα είναι στατιστικά ανεξάρτητα: Αυτή η αρχή μπορεί να ληφθεί υπόψη για ένα σύνολο δεδομένων που περιέχει πληροφορίες που σχετίζονται με το χρόνο και τις σειρές. Τα διαδοχικά σφάλματα ενός τέτοιου συνόλου δεδομένων δεν συσχετίζονται και είναι στατιστικά ανεξάρτητα.
3. Τα σφάλματα έχουν σταθερή διακύμανση (ομοσκεδαστικότητα):  Η ομοιοσκεδαστικότητα των σφαλμάτων μπορεί να εξεταστεί με βάση διάφορες παραμέτρους. Αυτές οι παράμετροι περιλαμβάνουν χρόνο, άλλες προβλέψεις και άλλες μεταβλητές.
4. Κανονικότητα κατανομής σφάλματος:  Αυτή είναι μια σημαντική αρχή καθώς υποστηρίζει τις άλλες τρεις που αναφέρθηκαν παραπάνω. Εάν δεν μπορεί να δημιουργηθεί καμία σχέση μεταξύ των μεταβλητών σε ένα σύνολο δεδομένων ή εάν κάποια από τις παραπάνω αρχές δεν εδραιωθεί, τότε όλες οι προβλέψεις και τα συμπεράσματα που παράγονται από το μοντέλο είναι εσφαλμένα. Αυτά τα συμπεράσματα δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν περαιτέρω στο έργο, καθώς δεν θα προκύψουν πραγματικά αποτελέσματα εάν χρησιμοποιηθούν λανθασμένα και παραπλανητικά δεδομένα.

Πλεονεκτήματα της απλής γραμμικής παλινδρόμησης

• Αυτή η μεθοδολογία είναι εξαιρετικά εύκολη στη χρήση και τα αποτελέσματα μπορούν να ληφθούν χωρίς κόπο.
• Αυτή η μέθοδος έχει εξαιρετικά μικρότερη πολυπλοκότητα από άλλους αλγόριθμους επιστήμης δεδομένων, κυρίως εάν είναι γνωστή η σχέση μεταξύ των εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών.
• Η υπερβολική προσαρμογή είναι μια κοινή κατάσταση που εμφανίζεται όταν αυτή η μεθοδολογία λαμβάνει πληροφορίες χωρίς νόημα. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος, είναι διαθέσιμη η τεχνική κανονικοποίησης, η οποία μειώνει το πρόβλημα της υπερβολικής προσαρμογής μειώνοντας την πολυπλοκότητα.

Μειονεκτήματα της Απλής Γραμμικής Παλινδρόμησης

• Αν και το πρόβλημα της υπερβολικής προσαρμογής μπορεί να εξαλειφθεί, δεν μπορεί να αγνοηθεί. Η μέθοδος μπορεί να λάβει υπόψη χωρίς νόημα δεδομένα και επίσης να εξαλείψει σημαντικές πληροφορίες. Σε μια τέτοια περίπτωση, όλες οι προβλέψεις είναι συμπεράσματα σχετικά με ένα συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων που θα είναι λανθασμένα και δεν μπορούν να δημιουργηθούν αποτελεσματικά αποτελέσματα.
• Το πρόβλημα των ακραίων τιμών δεδομένων είναι επίσης πολύ κοινό. Οι ακραίες τιμές θεωρούνται λανθασμένες τιμές που δεν ταιριάζουν με τα ακριβή δεδομένα. Όταν ληφθούν υπόψη τέτοιες τιμές, ολόκληρο το μοντέλο θα παράγει παραπλανητικά αποτελέσματα που δεν είναι χρήσιμα.
• Στην απλή γραμμική παλινδρόμηση, το σύνολο δεδομένων στο χέρι θεωρείται ότι έχει ανεξάρτητα δεδομένα. Αυτή η υπόθεση είναι λανθασμένη γιατί μπορεί να υπάρχει κάποια εξάρτηση μεταξύ των μεταβλητών.

Απλή γραμμική παλινδρόμηση είναι μια χρήσιμη τεχνική για τον προσδιορισμό των σχέσεων των διαφόρων μεταβλητών εισόδου και εξόδου σε ένα σύνολο δεδομένων. Υπάρχουν πολλές εφαρμογές σε πραγματικό χρόνο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης. Αυτός ο αλγόριθμος δεν απαιτεί υψηλή υπολογιστική ισχύ και μπορεί να εφαρμοστεί εύκολα. Οι εξισώσεις και τα συμπεράσματα που προκύπτουν μπορούν να αναπτυχθούν περαιτέρω και είναι εξαιρετικά απλά στην κατανόηση. Ωστόσο, ορισμένοι επαγγελματίες πιστεύουν επίσης ότι η απλή γραμμική παλινδρόμηση δεν είναι η σωστή μεθοδολογία που πρέπει να χρησιμοποιηθεί για διάφορες εφαρμογές, καθώς υπάρχουν πολλές υποθέσεις που γίνονται. Αυτές οι υποθέσεις μπορεί επίσης να αποδειχθούν λανθασμένες. Επομένως, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιείται αυτή η τεχνική όπου μπορεί να εφαρμοστεί σωστά.